运筹学作业2.ppt

文档介绍：课后练习(三)
1 写出下列线性规划问题的对偶问题
其对偶问题为:
其对偶问题为:
2、判断下列说法是否正确,为什么
1)如果线性规划的原问题存在可行解,则其对偶问题也一定存在可行解
2)如果线性规划的对偶问题无可行解,则原问题也一定无可行解
3)在互为对偶的一对原问题与对偶问题中,不管原问题是求极大或极小,原问题可行解的目标函数值一定不超过其对偶问题可行解的目标函数值
4)任何线性规划问题具有唯一的对偶问题
不正确
不正确
不正确
正确
3、已知某求极大化线性规划问题用单纯行法求解时的初始单纯形表及最终单纯形表如下所示,求表中各括弧内未知数的值。
Cj
CB
XB
b
检验数j
x1
x2
x3
x4
x5
x6
3
2
2
0
0
0
(b)
1
1
1
1
0
0
15
(a)
1
2
0
1
0
20
2
(c)
1
0
0
1
x4
x5
x6
0
0
0
3 2 2 0 0 0
Cj
CB
XB
b
检验数j
x1
x2
x3
x4
x5
x6
3
2
2
0
0
0
5/4
0
0
(d)
(l)
-1/4
-1/4
25/4
1
0
(e)
0
3/4
(i)
5/2
0
1
(f)
0
(h)
1/2
x4
x1
x2
0
3
2
0 (k) (g) 0 -5/4 (j)
显然 l=1, k=0
故 b=10, i = -1/4, h=-1/2
由于
有a = 2, c = 3
同理因为
有d =1/4, e=5/4, f = -1/2
下面考虑检验数:
由于
有 g= -3/4, j = -1/4
综上所述:
a =2, b=10, c=3, d=1/4, e=5/4 , f=-1/2, g=-3/4, h=-1/2
i = -1/4, j=-1/4, k=0, l = 1
课后练习(四)
1 已知线性规划问题
试根据对偶问题性质证明上述线性规划问题目标函数值无界