文档介绍：一、实验内容及步骤（包含简要的实验步骤流程）
问题：大学生值班问题
东方大学计算机实验室聘用4名大学生（代号1、2、3、4）和2名研究生（代号5、6）值班答疑。已知每人从周一至周五每天最多可安排的值班时间及每人每h值班报酬如下表所示：
表
学生代号
报酬（元/h）
每人最多可安排的值班时间
周一
同一
周三
周四
周五
1

6
0
6
0
7
2

0
6
0
6
0
3

4
8
3
0
5
4

5
5
6
0
4
5

3
0
4
8
0
6
11. 3
0
6
0
6
3
该实验室开放时间为上午8： 00至晚上10： 00,开放时间内须有且仅须有一名学生值班。规定大学生每周值班不少于8h,研究生每周值班不少于7h,每名学生每周值班不超过3次，每次值班不少于2h, 每天安排值班的学生不超过3人，且其中必须有一名研究生。施为该实验室安排一张人员值班表，使总支付的报酬为最少。
模型建立：
解：设勺为学生i在周j的值班时间，
二"，安排学生i在周j值班
为—［。，否则
用a计代表学生i在周j最对可安排的值班时间，q为学生i的每h的报酬，则本题的数学模型为：
6 5
min m =
i=l J=1
2yij < xy < (/ = 1, 6; j = 1, 5)不超过可安排时间
5
£易>8(/ = 19 4)大学生每周值班不少于8/z
j=i
5
»疽7@ = 5,6)研究生每周值班不少于7/z
j=i
6
£尤=14(j = l,......5)每天实验室开放14/z
S/.< z=l
5
£ y产3 @ = 1, 6)每名学生一周值班不超过次
j=l
6
£为<3(J=1,......5)每天值班不超过大
i=l
y5j + y6j >l(j = l,......5)每天有一名研究生值班
0, y广 0或l(i = 1 6 j = l 5)
四、实验结果(包括程序或图表、结论陈述、数据记录及分析等，可附页)
运用LINGO软件求解：
程序：
model:
!大学生值班问题；
sets :
studentsi/stul..stu4/:;
students2/stu5 rstu6/:;
students/stul..stu6/:;
weeks/wl・.w5/:;
sw(students,weeks) :c,times,yiA ai;
endsets
!目标函数； min=***@sum(sw: c*times);
!约束条件；
!不超过可安排时间；
***@for(weeks(J):***@for(students(I):times(I,J)>=2*yi(I,J)));
***@for(weeks(J):***@for(students(I):times(1,J)<=ai(I,J)*yi(I,J)));
!大学生每周值班不少于8h;
***@for(studentsi(I):***@sum(weeks(J):times(I,J))>=8);
!研究生每周值班不少于7h;
***@sum(weeks(J):times(5,J))>=7;