文档介绍：课时编号
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课题
一元二次方程的解法
教学目标
知识与技能
理解配方法,会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。
过程与方法
探究配方法,学会对一元二次方程进行变形。
通过对一元二次方程的配方,体会转化思想。
情感态度与价值观
积极探索,类比交流,在探索中寻求解决问题的方法与途径,从而不断拓展数学思维。
教学重点
用配方法解一元二次方程。
教学难点
如何对一元二次方程进行配方。
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
创设情境导入新课
题组训练:
(1) (2)
(3) (4)
2、提问:这四个方程是一元二次方程的一般形式吗?如果不是,你能化成一般形式吗?
3、提问:方程如何解?
4、提问:你是采用什么方法将方程转化成的形式的?
合作交流解读探究
1、填空:
①
②
③
巡视指导
评讲
通过学生的比较、探索与板演,简单评讲方程的解题过程,提出本节课课题并板书:一元二次方程的解法——配方法
在学生充分思考、讨论的基础上,引导学生与比较,得到的结论,总结结论:配方时,常数项为一次项系数一半的平方。
四位同学板演
先把(3)(4)化成一元二次方程的一般形式,比较方程(3)与,合作交流,探讨解题途径。
两位同学板演
运用完全平方的知识,通过与
的比较,得到的结论。
④
⑤
2、引例:把下列方程化为的形式。
(1)
(2)
(三)应用迁移巩固提高
例1[教材P85例3]解下列方程:
(1)
(2)
解:(1)移项,得
配方,得
即
解之得:
∴,
【变式题】解方程
练****巩固:课本P87练****T1、2。
(四)总结反思拓展升华
【总结】1、用配方法解一元二次方程的一般步骤(二次项系数为1)
(1)移项
(2)配方
通过小练****深化配方的过程,为配方法解一元二次方程进一步作铺垫。
强调:对于型的代数式,只需再加上一次项系数一半的平方即可,不是这种形式,可以先化成这种形式。
点拨:先将常数移到方程的右边,然后在两边同时加上一次项系数一半的平方进行配方,然后再用直接开平方法求解。
解题过程中教师引导、板演。
总结步骤:1、移项
2、配方
3、用直接开平方法求解
强调解题格式的规范性和检验的必要性。
点拨:先展开再配方。
巡视指导
讲评
师生共同总结
两生板演,其余学生独立完成。
通过练****进一步加深对“配方时,常数项为一次项系数一半的平方”的理解。
在教师的引导下回答问题,在(1)的基础上板演(2)。通过观摩、学****和板演,深刻体会配方