文档介绍：高考数学2009年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)
数学试题卷(理工农医类)
本试卷满分150分,考试时间120分钟
第Ⅰ卷
考生注意:
,务必将自己的姓名、准考证号、填写清楚,、姓名和科目.
,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,.
,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,在试题卷上答题无效.
,将试题卷和答题卡一并交回.
参考公式:
如果事件互斥,那么
如果事件相互独立,那么
如果事件在一次试验中发生的概率是,那么次独立重复试验中恰好发生次的概率
以为半径的球体积:
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的。
( )
,虚部为2,则=( )
A. B. C. D.
( )
,则向量与向量的夹角是( )
A. B. C. D.
,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
,花生馅汤圆5个,豆沙馅汤圆4个,这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆,则每种汤圆都至少取到1个的概率为( )
A. B. C. D.
,向量,,若,则=( )
A. B. C. D.
,其中,则的值为( )
B. C. D.
,为空间中任意一点,则过点且与平面和平面所成的角都是的直线的条数为( )
,其中。若方程恰有5个实数解,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,.
,,则.
,则.
,每个乡镇至少一名,则不同的分配方案有种(用数字作答).
,,,,则数列的通项公式= .
、右焦点分别为,若双曲线上存在一点
使,则该双曲线的离心率的取值范围是.
三、解答题:本大题共6小题,,证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分13分,(Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问6分.)
设函数.
(Ⅰ)求的最小正周期.
(Ⅱ)若函数与的图像关于直线对称,求当时的最大值.
17.(本小题满分13分,(Ⅰ)问7分,(Ⅱ)问6分)
某单位为绿化环境,移栽了甲、、乙两种大树移栽的成活率分别为和,:
(Ⅰ)两种大树各成活1株的概率;
(Ⅱ)成活的株数的分布列与期望.
18.(本小题满分13分,(Ⅰ)问5分,(Ⅱ)问8分)
设函数在处取得极值,且曲线在点处的切线垂直于直线.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若函数,讨论的单调性.
19.(本小题满分12分,(Ⅰ)问5分,(Ⅱ)问7分)
如题(19)图,在四棱锥中,且;平面平面,;为的中点,.求:
(Ⅰ)点到平面的距离;
(Ⅱ)二面角的大小.
20.(本小题满分12分,(Ⅰ)问5分,(Ⅱ)问7分)
已知以原点为中心的椭圆的一条准线方程为,离心率,是椭圆上的动点.
(Ⅰ)若的坐标分别是,求的最大值;
(Ⅱ)如题(20)图,点的坐标为,是圆上的点,是点在轴上的射影,点满足条件:,.求线段的中点的轨迹方程;
21.(本小题满分12分,(Ⅰ)问5分,(Ⅱ)问7分)
设个不全相等的正数依次围成一个圆圈.
(Ⅰ)若,且是公差为的等差数列,而是公比为的等比数列;数列的前项和满足:,求通项;
(Ⅱ)若每个数是其左右相邻两数平方的等比中项,求证:;
绝密★启用前
2009年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)
数学试题(理工农医类)答案
选择题:每小题5分,满分50分.
(1) B (2) A (3) D (4) C (5) A (6) C
(7) C (8) D (9) B (10) B.
:每小题5分,满分25分.
(11) (0,3) (12) (13) 36 (14) (15) (1, )
:满分75分.
(16)(本小题