文档介绍：非线性回归模型的线性化
一、双对数模型
二、半对数模型
三、幂函数模型
四、多项式函数模型
五、倒数函数模型
i=1,2…,n
多元线性回归模型
j表示在其他解释变量保持不变的情况下,Xj每变化1个单位时,Y的均值E(Y)的变化。
一元线性回归模型
i=1,2…,n
非线性的情况:
令
即可将原模型化为标准的线性回归模型
(一)双对数模型
斜率系数测度了Y对Xk的弹性,表示是在其他解释变量保持不变的情况下,当变量Xk变动1%时,Y的均值的相对变动比率。
假设我们想求出耐用品支出(EXDURt)对个人消费总支出(PCEXt)的弹性。把耐用品支出的对数和个人消费总支出的对数进行回归分析,回归结果如下:
Se =
()
()
t =
(-)
()
R2=
斜率系数的经济意义:,这表明,若个人消费总支出提高1%,%。
如果设定的非线性模型为
斜率系数衡量的是当变量X的绝对量每发生单位变动时,引起被解释变量Y平均值的相对变动比率。
令
即可将原模型化为标准的线性回归模型
(二)半对数模型
假设Y为对外劳务输出,欲研究Y随时间变化的趋势,则可建立如下模型:
若回归结果如下所示
Se =
()
()
t =
()
()
R2=
%的速度增长。
斜率系数衡量的是当变量X变动1%时,Y的均值变动的绝对量。
如果设定的非线性模型为
令
即可将原模型化为标准的线性回归模型
印度农户食物支出与总支出的关系
回归结果:
食物支出i=+
若建立回归模型食物支出i=b0+b1ln总支出i+ui
则回归结果为
食物支出i=-+
斜率系数意味着总支出每提高1%,。