文档介绍：圆
直线
直线
圆
距离公式和中点公式
复习引入
一般地,如果 A(x1),B(x2) ,则这两点的距离公式为

|AB|=|x2-x1|.

一般地,在数轴上,A(x1),B(x2) 的中点坐标 x
满足关系式
x=
探究一
x
y
B
A
C
A1
A2
B2
B1
O
过 A,B 分别向 x 轴作垂线AA1,BB1,垂足分别为 A1,B1 ;
A(x1,y1),B(x2,y2) .
过 A,B 分别向 y 轴作垂线AA2,BB2,垂足分别为 A2,B2 ;
其中直线 BB1 和 AA2 相交于
点 C .
探究一
x
y
B
A
C
A1
A2
B2
B1
O
(2)|AC| 与|A1B1| 关系如何?
如何求|A1B1| ?
(1)以上四个垂足 A1,B1,A2,B2
的坐标分别是多少?
(5)你能表示出|AB| 吗?
(3)|BC| 等于多少?
(4)在直角三角形中,如何求|AB| ?
A(x1,y1),B(x2,y2) .
平面上两点间的距离公式
新授
A(x2 ,y2)
x
y
B(x2,y2)
O
设点 A(x1,y1),B(x2,y2) ,则
S4 给出两点的距离d.
探究二
求两点之间的距离的计算步骤:
S1 给两点的坐标赋值:
x1=?,y1=?,x2=?,y2=?
S2 计算两个坐标的差,并赋值给另外两个变量,即
dx=x2-x1,dy=y2-y1;
S3 计算 d= ;
因为
x1=2,x2=-2,y1=-4,y2=3,
例1 已知 A(2,-4),B(-2,3) ,求|AB| .
因此
所以
dx=x2-x1=-2-2=-4,
dy=y2-y1=3-(-4)=7.
解:
新授
练习一
求两点之间的距离:
(1)A(6,2),B(-2,5);
(2)C(2,-4),D(7,2).
探究三
x
y
B
A
A1
A2
B2
B1
O
过 A,B,M 分别向 x 轴作垂线AA1,BB1, MM1,垂足分别为 A1,B1 ,M1 ;
M(x,y) 是 A(x1,y1) ,B(x2,y2) 的中点.
过 A,B,M 分别向 y 轴作垂线 AA2,BB2, MM2,垂足分别为A2, B2 ,M2 .
M
M1
M2
x
y
B
A
A1
A2
B2
B1
O
M
M1
M2
探究三
M(x,y) 是 A(x1,y1),B(x2,y2) 的中点.
(4)你能写出点 M 的坐标吗?
(1)你能说出垂足A1,A2,B1,B2,
M1,M2的坐标吗?
(2)点M是AB中点,M1是A1,B1的
中点吗?它们的坐标有怎样的关系?
(3)M2是A2,B2的中点吗?它们的
坐标有怎样的关系?