文档介绍：2009届全国名校真题模拟专题训练12导数与极限
二、填空题
1、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)若=1,则常数的值=_________
答案:2
2、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)设函数,要使在(-∞,+∞)内连续,则=_______
答案:
3、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)已知函数f(x)=在x=1处连续,则实数a 的值为;
答案:1
4、(四川省乐山市2008届第一次调研考试)曲线C:两端分别为M、N,且轴于点A。把线段OA分成n等份,以每一段为边作矩形,使与x轴平行的边一个端点在C上,另一端点在C的下方(如右图),设这n个矩形的面积之和为,则_____
答案:24
5、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)已知函数在x=-1时有极值0,则m=_________;n=_____________;
本题主要考查函数、导数、极值等基本概念和性质
解析:f '(x)=3x2+6mx+n
由题意,f '(-1)=3-6m+n=0
f(-1)=-1+3m-n+m2=0
解得或
但m=1,n=3时,f '(x)=3x2+6x+3=3(x+1)2≥0恒成立
即x
=-1时不是f(x)的极值点,应舍去
答案:m=2,n=9.
6、(北京市东城区2008年高三综合练习一) .
答案:2
7、(北京市海淀区2008年高三统一练习一)已知点在曲线上,如果该曲线在点处切线的斜率为,那么____________;函数,的值域为____________.
答案:-3;[-2,18]
8、(北京市十一学校2008届高三数学练习题)如图为函数的图象,为函数的导函数,则不等式的解集为______ ______.
答案:
9、(北京市宣武区2008年高三综合练习二)=
答案:4
10、(东北区三省四市2008年第一次联合考试)已知函数的导函数为,且满足,则。
答案:6
11、(福建省莆田一中2007~2008学年上学期期末考试卷),若存在,则常数a= .
答案:-3
12、(福建省仙游一中2008届高三第二次高考模拟测试)关于函数,(是常数且>0)。对于下列命题:
①函数的最小值是-1;②函数在每一点处都连续;③函数在R上存在反函数;④函数在处可导;⑤对任意且,恒有。
其中正确命题的序号是.
答案:①②⑤
13、(广东省2008届六校第二次联考)在处的导数值是___________.
答案:
14、(广东省2008届六校第二次联考)设, 是函数的一个正数零点, 且, 其中, 则= .
答案:2
15、(广东省揭阳市2008年第一次模拟考试)设,则.
解析:由得…
16、(广东省深圳外国语学校2008届第三次质检)曲线在点()处的切线方程为;
答案:
17、(贵州省贵阳六中、遵义四中2008年高三联考)已知函数在点处连续,则.
答案:-1
18、(贵州省贵阳六中、遵义四中2008年高三联考)曲线在点(1,1)处的切线与x轴、直线所