文档介绍：宜春市2008~2009学年度第一学期期末统考
高三年级数学(文科)试题
命题人:王海军(高安中学) 郜劫(高安二中) 李希亮审题人:李希亮何烈钊(宜春三中)
(注意:请将选择题和填空题答案写在答题卷上)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
.设集合,,,则( )
. . . .
.若函数的反函数,则的值为( )
. . . .
.在等差数列中,,,则数列的前9项之和等于( )
. . . .
.若,则等于( )
. . . .
.对于实数、,“”是“”成立的( )
.
.
.已知样本容量为30,在样本频率分布直方图中,
各小长方形的高的比从左到右依次为,
则第2组的频率和频数分别是( )
. . . .
.某电视台连续播放5个不同的广告,其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告,要求最后播放的必须是奥运宣传广告,且两个奥运宣传广告不能连续播放,则不同的播放方式有( )
.
.在的展开式中,含的项的系数是( )
. . . .
.函数的图像( )
.一个n棱锥的所有侧面与底面所成二面角都为30°,若此棱锥的底面积为S,则它的侧面积为( )
. . . .
.双曲线的两个焦点为、,若为其上一点,且,则双曲线离心率的取值范围为( )
. . . .
.已知,,是平面上不共线的三点,为平面内任一点,动点满足等式,则的轨迹一定通过的( )
.
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
.函数的定义域是
.若、满足,则的最大值为。
.三棱锥的四个顶点在同一球面上,若,底面是直角三角形,,,则此球的表面积为。
.函数有如下命题:
(1)函数图像关于轴对称(2)当时,是增函数,时,是减函数(3)函数的最小值是(4)当或时,
是增函数,其中正确命题的序号。
三、解答题(本大题共6个小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
.(本小题满分12分)
已知向量,,,且、、分别为的三边、、所对的角。
求角C的大小;
若,,成等差数列,且,求边的长。
.(本小题满分12分)
四棱锥中,底面为矩形,侧面,,,。
证明:;
设侧面为等边三角形,
求二面角的大小。
.(本小题满分12分)
在盒子里有大小相同,仅颜色不同的乒乓球共1O个,其中红球5个,白球3个,,,最多取3次,过程中如果取出蓝色球则不再取球.
求:(1)最多取两次就结束的概率;
(2)整个过程中恰好取到2个白球的概率.
.(本小题满分12分)
设函数的图像与直线相切于点。
求,的值;
讨论函数的单调性。
.(本小题满分12分)
设点,动圆经过点且和直线相切,记动圆的圆心的轨迹为曲线.
求曲线的方程
过点作互相垂直的直线、,分别交曲线于、和、四个点,求四边形面积的最小值。
.(本小题满分14分)
已知点集,其中,,又知点列,为与轴的交点,等差数列的公差为1,
求
若,,求出的值
对于数列,设是其前