文档介绍：第三节函数与导数
一、选择题:
(1,)处的切线与直线平行,则( )[来源:学#科#网]
B. C. D.
2、由直线,x=2,曲线及x轴所围图形的面积是( )
A. B. C. D.
>0,函数f(x)=x3-ax在[1,+∞)上是单调增函数,则a的最大值是( )
A 0 B 1 C 2 D 3
4、已知为偶函数,且,则等于( )
A .0 B .4 C . 8 D .16
,曲线在点处切线的倾斜角的取值范围是,则P到曲线的对称轴的距离的取值范围是( )
A B C D [来源:学科网]
6. 若f(x)=上是减函数,则b的取值范围是
A. B.(-1,+∞) C.(-∞,-1) D.
,则与圆的位置关系为( )
.在圆外

8、对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1)³0,则必有( )
A . f(0)+f(2)<2f(1) B . f(0)+f(2)£2f(1)
C . f(0)+f(2)³2f(1) D . f(0)+f(2)>2f(1)
二、填空题:[来源:][来源:Z。xx。]
9. 设函数f(x)=ax2+c(a≠0).若,0≤x0≤1,
.
,其速度方程为,则该物体运动从3秒到5秒之间的位移为____________.
12、设函数, 集合, 若,则实数的取值范围是。
三、解答题:
13、已知函数是奇函数.[来源:Z*xx*][来源:学科网]
(Ⅰ)求a,c的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间.
14、某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD的顶点A、B及CD的中点P处,已知AB=20km,BC=10km,为了处理三家工厂的污水,现要在矩形ABCD的区域上(含边界),且A、B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂,并铺设排污管道AO、BO、OP,设排污管道的总长为ykm。[来源:]
(1)设∠BAO=θ(rad),将y表示成θ的函数关系式;
B
C
D
A
O
P
(2)请你按照(1)中的函数关系式,确定污水处理厂的位置,使三条排污管道总长度最短。
15、设函数,其中.
(Ⅰ)当时,讨论函数的单调性;
(Ⅱ)若函数仅在处有极值,求的取值范围;
(Ⅲ)若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.
第三节参考答案
一、选择题:
1、A; 2、D; 3、D; 4 、D; 5、B; 6、D; 7、B; 8、D
二、填空题:
9、; 10、-16 ; 11、24 ; 12、
三、解答题:
13 解答:解:(Ⅰ)因为函数g(x)=f(x)-2为奇函数,
所以,对任意的x∈R,g(-x)=-g(x),即f(-x)- 2=-f(x)+2.
又f(x)=x3+ax2+3bx+c,
所以-x3+ax2-3bx+c-2=-x3-ax2-3bx-c+2.
所以
解得a=0,c=2.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f(x)=x3+3bx+2.
所以f′(x)=3x2+3b(b≠0).
当b<0时,由f′(x)=0得x=±
x变化时,f′(x)的变化情况如下表: