文档介绍：古典概率
标题:
(1)
关键词:
概率
描述:
教学目标
理解随机事件和古典概率的概念。
会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
教学重点及难点
重点是求随机事件的概率,难点是如何判断一个随机事件是否是古典概型,搞清随机事件所包含的基本事件的个数及其总数。
学科:
高中三年级<数学第二册>(1)
语种:
汉语
媒体格式:
学****者:
学生
资源类型:
文本类素材
教育类型:
高中教育
作者:
徐宁
单位:
上海市南洋模范中学
地址:
徐汇区天平路200号
Email:
Xnn1999@
(1)
上海市南洋模范中学徐宁
一、教学内容分析
本节课是高中数学古典概率的第一课时,是在学生学****排列组合情况下的教学。古典概型是一种特殊的数学模型,也是一种最基本的
概率模型,在概率论中占有相当重要的地位。
学好古典概率可以为其它概率的学****奠定基础,同时有利于理解概率的概念,有利于计算一些事件的概率,有利于解释生活中常见的
一些问题。
二、教学目标设计
。
。
三、教学重点及难点
重点是求随机事件的概率,难点是如何判断一个随机事件是否是古典概型,搞清随机事件所包含的基本事件的个数及其总数。
四、教学用具准备
多媒体设备
课堂提问这两个试验中有几个结果,抛掷的次数越多,会有什么结论,提出随机事件及古典概率的概念,理解它的两个特点。
。
课前布置任务,要求学生按小组抛掷硬币30次,抛掷骰子30次,写出结果。
五、教学流程设计
再给出同时掷两个骰子的例子,让学生写出所有可能的结果,并提出某一种情况出现概率的大小,加深对古典概率的理解。
布置课外作业
归纳总结古典概率的计算公式,掌握列举法,学会运用分类讨论的思想解决概率的计算问题。
六、教学过程设计
一、课前准备
在课前,教师布置任务,以数学小组为单位,完成下面两个模拟试验,
试验一:抛掷一枚质地均匀的硬币,分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数,要求每个数学小组至少完成30次(最好是整十数),最后由科代表汇总。
试验二:抛掷一枚质地均匀的骰子,分别记录“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”的次数,要求每个数学小组至少完成30次,最后由科代表汇总。
二、学****新课
:
课堂提问:
在我们所做的每个实验中,有几个结果,每个结果出现的概率是多少?
学生回答:
在试验一中结果只有两个,即“正面朝上”和“反面朝上”,并且他们都是相互独立的,由于硬币质地是均匀的,因此出现两种结果的可能性相等,即它们的概率都是。
在试验二中结果有六个,即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”,并且他们都是相互独立的,由于骰子质地是均匀的,因此出现六种结果可能性相等,即它们的概率都是。
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基本事件:我们把试验可能出现的结果叫做基本事件。
古典概率:把具有以下两个特点的概率模型叫做古典概率。
(1)一次试验所有的基本事件只有有限个。例如试验一中只有“正面朝上”和“反面朝上”两种结果,即有两个基本事件。试验二中结果有六个,即有六个基本事件。
(2)每个基本事件出现的可能性相等。试验一和试验二其基本事件出现的可能性均相同。
随机现象:对于在一定条件下可能出现也可能不能出现,且有统计规律性的现象叫做随机现象。试验一抛掷硬币的游戏中,可能出现“正面朝上”也可能出现“反面朝上”,这就是随机现象。
随机事件:在概率论中,掷骰子、转硬币……都叫做试验,试验的结果叫做随机事件。例如掷骰子的结果中“是偶数”、“是奇数”、“大于2”等等都是随机事件。随机事件“是偶数”就是由基本事件“2点”、“4点”、“6点”构成。随机事件一般用大写英文字母A、B等来表示。
必然事件:试验后必定出现的事件叫做必然事件,“都是整数”、“都大于0”等都是必然事件。
不可能事件:实验中不可能出现的事件叫做不可能事件,记作.
例1:从字母中任意取出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件?
分析:为了解基本事件,我们可以按照字典排序的顺序,把所有可能的结果都列出来。利用树状图可以将它们之间的关系列出来。
我们一般用列举法列出所有基本事件的结果,画树状图是列举法的基本方法,一般分布完成的结果(两步以上)可以用树状图进行列举。
(树状图)
解:所求的基本事件共有6个:
,,,
,,
例2:(1)向一个圆面内随机地投射一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的,你认为这是