文档介绍：2009届全国名校真题模拟专题训练09立体几何
二、填空题
1、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)与不共面的四点距离都相等的平面共有______个。
答案:7
2、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)已知线段AB在平面外,AB两点到平面的距离分别是1和3,则线段AB中点到平面的距离是__________.
答案:1或2
3、(江苏省启东中学高三综合测试二)正三棱锥P-ABC的四个顶点同在一个半径为2的球面上,若正三棱锥的侧棱长为2,则正三棱锥的底面边长是____________.
答案:3
4、(江苏省启东中学高三综合测试三)三棱锥P-ABC的四个顶点点在同一球面上,若PA⊥底面ABC,底面ABC是直角三角形,PA=2, AC=BC=1,则此球的表面积为。
答案:6p
5、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)正三棱柱的底面边长为2,高为2,则它的外接球的表面积为______;
答案:
6、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)在120°的二面角内放置一个半径为5的小球,它与二面角的两个面相切于A、B两点,则这两个点在球面上的距离为___________________.
本题考查二面角、球的基本知识及其运用.
解析:设球心为O,根据几何知识可得∠AOB=180°-120°=60°
从而A、B两点的球面距离为5×=
答案:
7、(安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测)边长为的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值,这个定值等于_____;将这个结论推广到空间是:棱长为的正四面体内任一点到各面距离之和等于.
答案:,
8、(北京市崇文区2008年高三统一练习一)一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是,那么这个三棱柱的体积是.
答案:48
9、(北京市东城区2008年高三综合练习一)在三棱锥P—ABC中,△ABC是边长为6的等边三角形,PA=PB=PC=,则点P到平面ABC的距离为;若P,A,B,C四点在某个球面上,则球的半径为.
答案:6;4
10、(北京市海淀区2008年高三统一练习一)在北纬60°圈上有A,B两地,它们在此纬度圈上的弧长等于(是地球的半径),则A,B两地的球面距离为______________.
答案:
11、(北京市十一学校2008届高三数学练习题)已知球的表面积为,且球心在的二面角内部,若平面与球相切于M点,平面与球相截,且截面圆的半径为, 为圆的圆周上任意一点,则M、两点的球面距离的最小值为___ _____;球心到的面距离为_________.
答案:,
12、(北京市西城区2008年4月高三抽样测试)已知三点在球心为,半径为3的球面上,且几何体为正四面体,那么两点的球面距离为__________;点到平面的距离为__________ .
答案:π;
13、(北京市西城区2008年5月高三抽样测试)将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起,使平面ACD⊥平面ABC,则折起后B,D两点的距离为;三棱锥D—ABC的体积是。
答案:1;
14、(北京市宣武区2008年高三综合练习二)已知A、B、C、D是同一个球面上的四点,且每两点之间的距离都等于2,则该球的半径是,球心到平面BCD的距离是
答案: