全国名校高考专题训练9-立体几何选择题(数学).doc

文档介绍：全国名校高考专题训练09立体几何
一、选择题
1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)某种游戏中,黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行,每爬完一条棱称为“爬完一段”. 黑“电子狗”爬行的路线是,黄“电子狗”爬行的路线是,它们都遵循如下规则:所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是正整数). 设黑“电子狗”爬完2008段、黄“电子狗”爬完2007段后各自停止在正方体的某个顶点处,这时黑、黄“电子狗”间的距离是( )
A. 0 C. D.
答案:B
2、(江苏省启东中学高三综合测试二)如图在正三棱锥A-BCD中,E、F分别是AB、BC的中点,EF⊥DE,且BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积是

答案:B
3、(江苏省启东中学高三综合测试三)设b、c表示两条直线,a、b表示两个平面,下列命题中真命题是
,c∥a,则b∥c ,b∥c,则c∥a
∥a,c⊥b,则a⊥b ∥a,a⊥b,则c⊥b
答案:C
4、(江苏省启东中学高三综合测试四)设α,β,γ为不同的平面,m,n,l为不同的直线,则m⊥β的一个充分条件是( )
⊥β,α∩β=l,m⊥l ∩γ=m,α⊥γ,β⊥γ
⊥γ,β⊥γ, m⊥α ⊥α,n⊥β, m⊥α
答案:D
5、(江苏省启东中学高三综合测试四)一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面面积为,则球的体积为( )
A. B. C. D. 8
答案:A
6、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)设是不同的直线,、、是不同的平面,有以下四个命题
①;②;③;④;
其中正确的命题是( )
A.①④; B.②③; C.①③; D.②④;
A
B
C
A/
B/
C/
D/
D
答案:C
7、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知为长方体,对角线与平面相交于点G,则G与的( )
; ; ; ;
答案:B
8、(江西省五校2008届高三开学联考)已知直线、,平面、,给出下列命题:
①若,且,则②若,且,则
③若,且,则④若,且,则
其中正确的命题是
.①③.②④.③④.①
答案:D
9、(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)下列结论中,正确的是( )



(这两点之间的距离小于球直径)只有一个半径最小的球小圆
答案:D
10、(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)如右图所示,△ADP为正三角形,四边形ABCD为正方形,平面PAD⊥,且满足MP=( )
A
B
C
D
C
D
A
B
A
B
C
D
A
B
C
D
A. B. C. D.
答案:D
11、(四川省成都市一诊)如图,直线PA垂直于圆O所在的平面,内接于圆O,且AB为圆O的直径,:①;②;③

答案:A ①②③
12、(四川省成都市一诊)已知A、B是球心为O的球面上的两点,在空间直角坐标系中,它们的坐标分别为O(0,0,0)、、,则点A、B在该球面上的最短距离为
A. B. C. D.
答案:B R=2,=0 Þ ∠AOB=,l=×2=
13、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)已知一个四面体有五条棱长都等于2,则该四面体的体积最大值为( )
A、 B、 C、1 D、2
本题主要考查空间几何体的基本性质,最值.
解析:由于有五条棱长都等于2,则四面体中至少有两个面是边长为2的正三角形,以其中一个为底面,则当另一个正三角形所在平面与它垂直时,四面体体积最大.
此时,底面积为,高为,
所以,体积为××=1
答案:C
14、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)一个四面体的所有棱长都为,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为( )
A、3π B、4π C、3π D、6π
本题考查正多面体、球的基本概念和性质,以及他们相互之间的关系,常见几何量的计算
解法1 如图,点O为球心,OA、OB、OC、OD都是球的半径,因为ABCD是正四面体,所以这四条半径的两两夹角彼此相等,设其大小为θ.
由空间中的一点O,引四条射线,两两的