文档介绍：平面的性质与直线的位置关系
(一)平面的概念和性质
:
: 公理1.
用途:①;②;③.
公理2 .
用途:①;②;③;④.
公理3: .
推论1: ,推论2: .推论3:
用途:①,②,③.
:①;②;③.
——
异面直线判定①②
,①;②向量法: ;
: ;
:①定义: .
②计算方法:1) ;2) ;3) .
: .
: .
推论: .
(二)、双基题目练练手
;互不相交的三条直线可以确定_______平面.
2. 对平面和共面的直线下列命题中真命题是( )
(A)若则(B)若则
(C)若则(D)若与所成的角相等,则
3. 直线a、b相交于点O且a、b成60°角,过点O与a、b都成60°角的直线有( )
,P、Q、R、S分别是所在棱的中点,则PQ与SR一定是异面直线的是
三、经典例题做一做
,空间四边形ABCD中,E、F、G分别在AB、BC、CD上,且满足AE∶EB=CF∶FB=2∶1,
CG∶GD=3∶1,过E、F、G的平面交AD于H,连接EH.(1)求AH∶HD;(2)求证:EH、FG、BD三线共点.

例2 如图所示,正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N分别是A1B1,:
(1)是否是异面直线?说明理由;(2)1是否是异面直线?说明理由.
例3在四棱锥P—ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60°,对角线AC与BD交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成角为60°.若E是PB的中点,求异面直线DE与PA所成角的余弦值.

,E、F、G、H分别是空间四边形AB、BC、CD、DA上的点,且EH与FG相交于点O.求证:B、D、O三点共线.
,E是CD的中点,连接AE并延长与BC的延长线交于点F,连接BE并延长交AD的延长线于点G,连接FG.求证:直线FG平面ABCD且直线FG∥直线A1B1.