LC2009高中二年级数学213214直线与平面、平面与平面的位置 关系文库.ppt

文档介绍：空间中直线与平面之间的位置关系
平面与平面之间的位置关系
问题提出
,点与平面分别有哪几种位置关系?空间两直线有哪几种位置关系?
、线、面位置关系而言,还有哪几种类型有待分析?
直线与平面之间的位置关系
平面与平面之间的位置关系
探究(一)直线与平面之间的位置关系
1:一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面,可能有哪几种位置关系?
2:对于一条直线和一个平面,就其公共点个数来分类有哪几种可能?
(1)直线在平面内-----有无数个公共点
如图:
(2)直线在平面外:
①直线a和面α相交:
如图:
②直线a和面α平行:
如图:
.
A
a
a
a
a
a
a
直线与平面的位置关系有且只有三种:
3:如图,线段A′B所在直线与长方体ABCD-A′B′C′D′的六个面所在的平面有几种位置关系?
B
A
D
C
A'
B'
D'
C'
4:下图表示直线与平面的三种位置,如何用符号语言描述这三种位置关系?
α
a
α
a
.
P
α
a
5:直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外. 用符号语言怎样表述?
尝试练习
例1、判断下列命题的正确
(1)若直线上有无数个点不在平面内, 则// 。( )
(2)若直线l与平面平行,则l与平面内的任意一条直线都平行。( )
(3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行。( )
(4)若直线l与平面平行,则l与平面内的
任意一条直线都没有公共点。( )
X
∨
X
X
例2、若直线a不平行平面,且则下列结论成立的是( )
(A)平面内所有直线与a异面
(B)平面内不存在与a平行的直线
(C)平面内存在唯一的直线与a平行
(D)平面内的直线与a都相交
B
反思与延伸
问题1、平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗?
问题2、两条平行线中的一条平行一个平面,则另一条也一定平行于这个平面吗?
问题3、无公共点的两条直线一定是平行直线吗?
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′