文档介绍：2012年普通高等学校招生全国统一考试(新课标卷)
数学(文科)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给同的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1<x<1},则
(A)AB (B)BA (C)A=B (D)A∩B=Æ
【命题意图】本题主要考查一元二次不等式解法与集合间关系,是简单题.
【解析】A=(-1,2),故BA,故选B.
(2)复数z=的共轭复数是
(A) (B) (C) (D)
【命题意图】本题主要考查复数的除法运算与共轭复数的概念,是简单题.
【解析】∵==,∴的共轭复数为,故选D.
(3)在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线y=x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为
(A)-1 (B)0 (C) (D)1
【命题意图】本题主要考查样本的相关系数,是简单题.
【解析】有题设知,这组样本数据完全正相关,故其相关系数为1,故选D.
(4)设,是椭圆:=1(>>0)的左、右焦点,为直线上一点,△是底角为的等腰三角形,则的离心率为
. . . .
【命题意图】本题主要考查椭圆的性质及数形结合思想,是简单题.
【解析】∵△是底角为的等腰三角形,
∴,,∴=,∴,∴=,故选C.
(5)已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在△ABC内部,则的取值范围是
(A)(1-,2) (B)(0,2)
(C)(-1,2) (D)(0,1+)
【命题意图】本题主要考查简单线性规划解法,是简单题.
【解析】有题设知C(1+,2),作出直线:,平移直线,有图像知,直线过B点时,=2,过C时,=,∴取值范围为(1-,2),故选A.
(6)如果执行右边的程序框图,输入正整数(
≥2)和实数,,…,,输出,,则
.+为,,…,的和
.为,,…,的算术平均数
.和分别为,,…,中的最大数和最小数
.和分别为,,…,中的最小数和最大数
【命题意图】本题主要考查框图表示算法的意义,是简单题.
【解析】由框图知其表示的算法是找N个数中的最大值和最小值,和分别为,,…,中的最大数和最小数,故选C.
[来源:学,科,网](7)如图,网格上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则几何体的体积为
.6 .9 .12 .18
【命题意图】本题主要考查简单几何体的三视图及体积计算,是简单题.
【解析】由三视图知,其对应几何体为三棱锥,其底面为一边长为6,这边上高为3,棱锥的高为3,故其体积为=9,故选B.
(8)平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为,则此球的体积为
(A)π(B)4π(C)4π(D)6π
【命题意图】
【解析】
(9)已知>0,,直线=和=是函数图像的两条相邻的对称轴,则=
(A) (B) (C) (D)
【命题意图】本题主要考查三角函数的图像与性质,是中档题.
【解析】由题设知,=,∴=1,∴=(),
∴=(),∵,∴=,故选A.
(10)等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于、两