文档介绍：光学仪器的基本原理
1 眼睛的构造简单地可用一折射球面来表示,,内部为折射率等于4/3的液体,外部是空气,其折射率近似等于1,试计算眼球的两个焦距。用肉眼来观察月球时,月球对眼睛的张角为10,问视网膜上月球的象有多大?
解:(1)根据单球面折射系统焦距的计算公式:
已知:n=1、n'=4/3、r=,代入公式,得:
象方焦距:f'= 物方焦距:f=-
(2)月球对眼睛的张角:U=10,在眼睛内,张角为U'
在角度不太大时,折射定律:nsinU=n'sinU'可近似写为:nU=n'U'
视网膜上的象长:
附:若简单计算,
2 把人眼的晶状体看成距视网膜2cm的一个简单透镜,有人能看清距离在100cm到300cm间的物体。试问:(1)此人看清远点和近点时,眼睛透镜的焦距是多少?(2)为看清25cm远的物体,需配戴怎样的眼镜?
解:(1)设看清近点100cm处的物体,眼睛的焦距为f1',
此时,物距:s=-100cm、象距:s'=2cm
由: 解出:f1'=
设看清远点300cm处的物体,眼睛的焦距为f2',
此时,物距:s=-300cm、象距:s'=2cm
由: 解出:f2'=
(2) 为看清25cm处的物体,设需配戴眼镜的焦距为f'
在成象时,物距: s=-25cm、象距:s'=-100cm
由: 解出:f2'=1/3cm
光焦度:Φ=1/ f2'=3屈光度=300度,即此人应佩戴300度的凸透镜。
3 一照相机对准远物时,底片距物镜18cm,当镜头拉至最大长度时,底片与物镜相距20cm,求目的物在镜前的最近距离。
解:当照相机对准远物时,物距为:s1=-∞,象距为:s1'=18cm
设照相机镜头的焦距为f',有:
解出焦距为:f'=18cm
当镜头拉至最大长度成象时,象距为:s2'=20cm,设物距为s2,
代入: 解出:s2=-180cm
。
4 两星所成的视角为4',用望远镜物镜照相,所得两象点相距1mm,问望远镜物镜的焦距是多少?
解:根据题意做出光路图。
已知:U=4'、y'=1mm
由图得到:
5 一显微镜具有三个物镜和两个目镜,三个物镜的焦距分别为16mm、4mm、,两个目镜的放大本领分别为5和10倍。设三个物镜形成的象都能落在象距160mm处,问这显微镜的最大和最小放大本领为多少?
解:因三个物镜形成的象都能落在象距160mm处,且知道物镜的焦距,根据:,分别计算得到物镜的横向放大率:
β1=-10 β2=-40 β3=-
已知目镜的放大本领:M1=5× M2=10×
由:M=β物M目可得到:
显微镜的最大放大本领:M大=β物3M目2=-842×
最小放大本领:M小=β物1M目1=-50×
6 ,目镜焦距为2cm,两镜间距为22cm。观察者看到的象在无穷远处,试求物到物镜的距离和显微镜的放大本领。
解:因最后形成的象在无穷远处,说明
物镜成的象在目镜的物方焦平面上。
已知:f2'=2cm、f1'=、L=22cm
物镜所成象的象距:s1'= L-f2'=20cm
由: 解出物体到物镜的距离:s1=-
因显微镜的放大本领:
代入数据解出显微镜的放大本领:M=-550×
7 眼睛的构造可简化为一折射球面,,内部为折射率等于的液体,外部是空气。计算其两个焦距。若月球在眼睛的节点所张的角为10,试问网膜上月球的象有多大?
解:眼睛的物方焦距和象方焦距分别为
毫米=-
毫米=
若月球的张角为10,考虑到折射定律,则
将厘米代入上式,得
毫米
8 冉斯登目镜由两个同种玻璃的平凸透镜组成,两者焦距均为36毫米,若两透镜间的距为28毫米。求此目镜的焦距和放大本领,并问分划板应放置在何处?
解:根据空气中薄透镜组的公式,已知毫米,毫米,则由公式得冉斯登目镜的焦距为
冉斯登目镜的物方主平面位置由公式可知
毫米
分划板应放在冉斯登目镜的物方焦点处,即,,其放大本领为
9 惠更斯目镜是由两个同种玻璃的凸透镜组成,场镜的焦距是视镜焦距的三倍,两者相隔的距离等于视镜焦距的两倍。若要制造一个放大本领为10的惠更斯目镜,所用的玻璃材料的折射率为,试求两块透镜的距离及其曲率半径。
解:根据惠更斯目镜的放大本领可得其焦距为
厘米
又由空气中的薄透镜组的焦距公式可知
厘米
厘米厘米
应用透镜焦距公式,已知。故场镜凸面的半径由