文档介绍：系统抽样
,打算抽取容量为50的一个样本进行了解。过程如下:
(1)随机将这1000名学生编号为0,1,2,3,……,999;
(2)将总体按编号顺序平均分成50部分,每部分包含20个个体;
(3)在第一部分的个体编号0,1,2,……,19中,利用简单随机抽样抽取一个号码,比如13;
(4)以13为起始号,每间隔20抽取一个号码,这样就得到一个容量为50的样本:13,33,53,……,973,993。
你会用简单抽样对它进行抽样吗?
抽取的数据成等差数列,公差为多少?
将总体分成均衡的几个部分,然后按照预先定出的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样叫做系统抽样(也称为机械抽样)。
说明:由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证:
(1)当总体容量N较大时,采用系统抽样。
(2)将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段,分段的间隔要求相等,因此,系统抽样又称等距抽样,这时间隔
一般为k=[ ].
(3)预先制定的规则指的是:在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号,在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。
系统抽样的步骤:
①采用随机的方式将总体中的个体编号。为简便起见,有时可直接采用个体所带有的号码,如考生的准考证号、街道上各户的门牌号,等等;
③在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号l;
④按照事先确定的规则抽取样本(通常是将l加上间隔k,得到第2个编号l+k,第3个编号l+2k,这样继续下去,直到获取整个样本)。
②整个的编号分段(即分成几个部分),要确定分段的间
隔k。当(N为总体中的个体的个数,n为样本容量)是
整数时,k= ;当不是整数时,通过从总体中剔除一
些个体使剩下的总体中个体的个数N/能被n整除,这时k= ;
问题一系统抽样中,每个个体被抽中的概率是否一样?
答:在上面的抽样中,由于在第一部分(编号为1—20)中的起始号码是随机确定的,每个号码被抽取的概率都
等于,所以在抽取第1部分的个体前,其他各部分中
每个号码被抽取的概率也都是。就是说,在这个系统
抽样中,每个个体被抽取的概率都是。
与简单随