文档介绍：密立根油滴实验改进
[摘要] 结合现代录影机摄录技术,在原有密立根实验基础上对其进行改进,通过拍摄油滴运动过程,并经过影像处理分析油滴的运动时间、距离,以提高实验数据精度来达到实验结果的准确度。
[关键词] 录影机摄录技术,影像处理,数据精度,准确度
[引言] 1897年,,证实了电子的存在;直到密立根用著名的油滴实验(1913年)决定了电荷量的大小。
我们作实验时,一般是利用米尺量度长度;利用码表或光电闸测量时间间隔。然后在记录本上记下数据,事后整理记下的数个数据来分析、整理,并与理论比对作些归纳的工作。如果长度的量度能以毫米尺度的精度、时间的量度能以数十毫秒或数十微秒的精度量得,分析出来的数据会比目前一般的程序量出的结果会好上十倍不止。提高精密度后,和理论的比对会更为明确些。
本实验即重新回顾密立根油滴实验的精神,并改良实验观测方法。传统作法,是用眼睛观测、判断油滴是否以终端速度运动,再进而记录油滴运动的时间、距离。而利用现代科技,直接拍摄油滴运动过程,并经过影像处理分析油滴的运动时间、距离,以求出基本电荷量。相较于用肉眼观看,冀望大幅提升实验的准确度。
[正文]
实验原理
当油滴由喷雾器和管子与空气摩擦带电后,进入一平行金属板中,在光源照射下,可看到被油滴散射后的亮点。若在平行板两端连接一直流电源,藉由改变两板电压大小及极性,就能改变油滴的运动状态,再由油滴散射后的光点观察其运动情形。
假设未外加电场时,一颗油滴的质量为m,受重力mg而落下,空气浮力及黏滞力作用其上,油滴所受的总合力为
(式一)。为摩擦力,与运动方向相反,且大小正比于油滴运动速度,;为空气浮力,方向一直是与重力反向。若以向地心方向为正,则(式一)可写成纯量式。当作用于油滴的总合力为零时,油滴会以终端速度的等速运动。
若在两平行板间加电压,使之产生一平行电场,则此时油滴所受的总合力为。若油滴仍向下运动,则
(式二),
若电场致使油滴向上运动,则
(式三)。
当作用于油滴上的合力为零时,且油滴向上以终端速度运动,则其终端速度。故测量V0、V(油滴所经过的距离除以所需的时间),和。
空气浮力和体积有关,但因油滴半径r约在10-7m,很难测定。所以
密立根设计了一个方法来测量油滴半径r。由Stoke’s Law知道,一个半径为r的球体,在黏滞系数为η的介质中运动,其所受的黏滞力为6πrηv,其中v为球体相对于介质的速度。无外加电场、合力为零,黏滞力。半径为r的球,,ρ0为空气密度=-m3,总合力,ρ为油滴的密度= Kg-m3。由此可得油滴的半径。
通常油滴大小与空气分子间平均距离相差甚小的油滴,其η值必须加以修正,修正后的黏滞系数。其中P为大气压力(㎝-Hg),×10-4的常数,r为油滴半径,η为空气的黏滞系数,×10-4 poise (23℃) =×10-4 dyne-s-㎝-2。η经修正后,由密立根实验测量Q值与油滴的大小有关,且带电量的多寡是为一基本单位电荷的整数倍,即。
实验步骤与改进
一、常数校正
(使用游标尺量测)。
= (先用加热器加热以赶走油中的水气,过滤后再用量筒