实验三 控制系统的根轨迹分析.doc

文档介绍：实验三控制系统的根轨迹分析
一、实验目的
利用MATLAB完成控制系统的根轨迹作图;
了解控制系统根轨迹图的一般规律;
利用根轨迹进行系统分析。
二、实验原理
与根轨迹相关的MATLAB函数:
绘制根轨迹的函数为rlocus,常用格式为:
rlocus(sys) sys为系统开环传递函数名称;
rlocus(num,den,k) num,den为开环传递函数分子分母多项式,k为根轨迹增益。k的范围可以指定,若k未给出,则默认k从0→∞,绘制完整的根轨迹;
r= rlocus(num,den) 返回变量格式,不作图,计算所得的闭环根r;
[r,k]= rlocus(num,den) 返回变量格式,不作图,计算所得的闭环根r和开环增益k。
利用函数rlocfind( )可以显示根轨迹上任意一点的相关数值,以此判断对应根轨迹增益下闭环系统的稳定性。
[k,r]=rlocfind(num,den) 运行后会有一个十字光标提示用户,在根轨迹上选择点,用鼠标单击选择后,在命令窗口就会显示此点的根轨迹增益及此时的所有闭环极点值。
例1
在命令窗口输入:
k=1;
z=[];
p=[0,-1,-4];
[num,den]=zp2tf(z,p,k);
rlocus(num,den);
title(’Gk根轨迹’)
[k,r]=rlocfind(num,den)
当开环传递函数不是标准形式,无法直接求出零极点,可用pzmap( )绘制系统的零极点图。
pzmap(num,den) 在s平面上作零极点图;
pzmap(num,den) 返回变量格式,不作图,计算零极点。
三、实验内容
给定如下各系统的开环传递函数,作出它们的根轨迹图,并完成给定要求。
要求:
准确记录根轨迹的起点、终点与根轨迹条数;
答:起点为0,-1,-2;终点为无穷处;共三条根轨迹。
确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益;
答:分离点为(-,0),k=
确定临界稳定时的根轨迹增益k1。
答:k1=6
z=[];
p=[0,-1,-2];
[num,den]=zp2tf(z,p,k);
rlocus(num,den);
title('gk1根轨迹');
[k,r]=rlocfind(num,den)
要求:
确定根轨迹与虚轴交点并确定系统稳定的根轨迹增益kr范围。
答:与虚轴交