文档介绍：实验三控制系统的根轨迹分析一、实验目的利用MATLAB完成控制系统的根轨迹作图;了解控制系统根轨迹图的一般规律;利用根轨迹进行系统分析。二、实验原理与根轨迹相关的MATLAB函数:绘制根轨迹的函数为rlocus,常用格式为:rlocus(sys)sys为系统开环传递函数名称;rlocus(num,den,k)num,den为开环传递函数分子分母多项式,k为根轨迹增益。k的范围可以指定,若k未给出,则默认k从0→∞,绘制完整的根轨迹;r=rlocus(num,den)返回变量格式,不作图,计算所得的闭环根r;[r,k]=rlocus(num,den)返回变量格式,不作图,计算所得的闭环根r和开环增益k。利用函数rlocfind()可以显示根轨迹上任意一点的相关数值,以此判断对应根轨迹增益下闭环系统的稳定性。[k,r]=rlocfind(num,den)运行后会有一个十字光标提示用户,在根轨迹上选择点,用鼠标单击选择后,在命令窗口就会显示此点的根轨迹增益及此时的所有闭环极点值。例1在命令窗口输入:k=1;z=[];p=[0,-1,-4];[num,den]=zp2tf(z,p,k);rlocus(num,den);title(’Gk根轨迹’)[k,r]=rlocfind(num,den)当开环传递函数不是标准形式,无法直接求出零极点,可用pzmap()绘制系统的零极点图。pzmap(num,den)在s平面上作零极点图;pzmap(num,den)返回变量格式,不作图,计算零极点。三、实验内容给定如下各系统的开环传递函数,作出它们的根轨迹图,并完成给定要求。要求:准确记录根轨迹的起点、终点与根轨迹条数;答:起点为0,-1,-2;终点为无穷处;共三条根轨迹。确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益;答:分离点为(-,0),k=。答:k1=6z=[];p=[0,-1,-2];[num,den]=zp2tf(z,p,k);rlocus(num,den);title('gk1根轨迹');[k,r]=rlocfind(num,den)要求:确定根轨迹与虚轴交点并确定系统稳定的根轨迹增益kr范围。答:与虚轴交点为(0,+-)和(0,+-);<k<=[1,1];den=conv