文档介绍：本章主要教学内容
在MATLAB中描述控制系统的数学模型
系统方框图模型的简化及应用
控制系统的时域分析
控制系统的频域分析
利用MATLAB语言进行仿真编程的具体应用
第7章
控制系统的MATLAB仿真
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本章教学目的及要求
熟悉MATLAB的基本应用
掌握利用MATLAB建立数学模型的方法
熟悉控制系统的时域和频域分析
掌握MATLAB的仿真编程应用
第7章
控制系统的MATLAB仿真
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控制系统的模型表示
MATLAB 提供了数学模型的建立函数和各模型之间的转换功能函数,可以分别采用传递函数、零极点增益、状态空间以及动态结构图等4种数学模型来表示控制系统,前3种是用数学表达式描述的系统模型,每种模型都有连续系统及离散系统两种类别的表示;而动态结构图是基于传递函数的图形化形式,是采用MATLAB中提供的SIMULINK结构图来实现的。MATLAB中使用的数学模型之间的转换也很方便,使得采用MATLAB编制的程序更加简单、精炼而高效。
第7章
控制系统的MATLAB仿真
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系统的传递函数模型表示
传递函数模型通常表示线性定常时不变系统(LTI),可以是连续的时间系统,也可以是离散的时间系统。
对于离散的时间系统,其脉冲传递函数可表示为:
第7章
控制系统的MATLAB仿真
不论是连续的还是离散的时间系统,其传递函数的分子/分母多项式均按s或z的降幂来排列。在MATLAB中可直接采用分子/分母多项式系数构成的两个向量num与den来表示系统,即:
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在MATLAB中,可用函数命令tf()来建立控制系统的传递函数模型,其调用格式和功能分别为:
(1)sys= tf(num, den);
(2)sys= tf(num, den, Ts) ;。
(3)sys= tf(M) ;
(4)tfsys= tf(sys);
第7章
控制系统的MATLAB仿真
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第7章
零极点增益模型
当连续系统的传递函数表达式采用系统增益、系统零点与系统极点来表示时,称之为系统零极点增益模型。系统零极点增益模型是传递函数模型的一种特殊形式。
离散系统的传递函数零极点增益模型:
控制系统的MATLAB仿真
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第7章
在MATLAB里,连续与离散系统都可直接用向量z、p、k构成的矢量组[z, p, k]来表示系统,即:
控制系统的MATLAB仿真
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第7章
在MATLAB中,可用函数命令zpk()来建立控制系统的零极点增益模型,其调用格式和功能分别为:
(1)sys= zpk(num, den) ;
(2)sys= zpk(num,den, Ts);
(3)sys= zpk(M);
(4)tfsys= zpk(sys);
控制系统的MATLAB仿真
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状态空间模型
控制系统在主要工作区域内的一定条件下可近似为线性时不变(LTI)模型,连续LTI对象系统总是能用一阶微分方程组来表示,写成矩阵形式即为状态空间模型:
第7章
控制系统的MATLAB仿真
其中:
式(a)——系统的状态方程,是由n个一阶微分方程组成的微分方程组;
式(b)——系统的输出方程,是由1个线性代数方程组成的;
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第7章
离散系统的状态空间模型可表示为:
控制系统的MATLAB仿真
式中:
U——系统的控制输入向量;
X——系统的状态向量;
Y——系统的输出向量;
k——特定时刻的采样点;
A——状态矩阵,由控制对象的参数决定;
B——控制矩阵;
C——输出矩阵;
D——直接传输矩阵。
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