文档介绍：第3章控制系统特性分析的MATLAB的实现 控制系统稳定性分析的MATLAB实现
求解控制系统闭环特征方程的根并判断所有根的实部是否小于零,在MATLAB里这是很容易用函数roots( )实现的。
【】已知系统开环传递函数为: ,试判别系统的稳定性。
【解】根据题意,利用roots( )函数给出以下MATLAB程序段:
  k=100;z=[-2];p=[0,-1,-20];
[n1,d1]=zp2tf(z,p,k);
G=tf(n1,d1);
p=n1+d1;
roots(p)
%运行结果:n1 =[ 0 0 100 200],d1 =[ 1 21 20 0];
%运行结果: Transfer function:
100 s + 200
-------------------
s^3 + 21 s^2 + 20 s
%运行结果:p =[ 1 21 120 200]
ans =
 
-
-
-
【解】根据题意,利用roots( )函数给出以下MATLAB程序段:
【】-1所示,试对系统闭环判别其稳定性。
-1
n1=[ 10];d1=[1 1 0];s1=tf(n1,d1);
n1=[2 0];d1=[ 0 1];s2=tf(n1,d1);
s12=feedback(s1,s2);
%运行结果:Transfer function:
10
------
s^2 + s
%运行结果:Transfer function:
2 s
%运行结果:Transfer function:
10
----------
s^2 + 21 s
n3=[ 1 1];d3=[1 0];s3=tf(n3,d3);
sys1=s12*s3;
sys=feedback(sys1,1)
roots({1})
%运行结果:Transfer function:
s + 1
-----
s
%运行结果:Transfer function:
10 s + 10
------------
s^3 + 21 s^2
%运行结果:Transfer function:
10 s + 10
------------------------
s^3 + 21 s^2 + 10 s + 10
ans =
 
-
- +
- -
补充知识:MATLAB基础Ⅱ
所谓M文件,。与在命令窗口中输入命令行方式比,M文件的有的是可调试、可重复使用。M文件分为程序文件与函数(function)文件两大类。
在MATLAB桌面建立新的M文件或打开已经建立好的M文件(点击桌面操作环境画面中File→New→m File或File→Open→所需文件)等操作,或直接在命令窗口键入“edit”,或直接点击图标,-2所示的MATLAB编辑和调试操作环境的窗口画面。
-2 MATLAB编辑和调试操作环境的窗口画面
如【】可以用M文件方式建立,文件名为:
在函数文件的第一行必须是以关键字“function”开始的函数说明语句。下面是一个只有两行的函数文件的例子。
Function c=myfile(a,b)
C=sqrt((a^2)+(b^2));
>>a=3;
>>b=4;
>>c=myfile(a,b);
c=
5
>>
举例:
feedback函数
功能:两个系统的反馈连接
格式:
[A,B,C,D]=feedback(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2);
[A,B,C,D]=feedback(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2,sign);
[A,B,C,D]=feedback(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2,inp1,out1);
[num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2);
[num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2,sign);
[A,B,C,D]=feedback(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2,sign)可将两个系统按反馈方式连接,系统1的所有输出连接到系统2的输入,系统2的所有输出连接到系统1的输