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文档介绍：线性代数总复****br/>1、一般来说
3、n阶方阵A可逆的充要条件
n阶方阵A可逆
2、重要等式:设A是n阶方阵,则
一、矩阵及其运算,方阵可逆的条件
二、可逆矩阵的性质、求逆矩阵的方法
设A、B都是n阶可逆矩阵,t是非零数,则
1、可逆矩阵的性质
2、求方阵A的逆矩阵的方法
1、秩(A):A的不等于0的子式的最高阶数。
2、秩的基本关系式:
3、关于秩的重要结论:
三、矩阵的秩
3、关于秩的重要结论:
4、秩的求法:
1)初等变法:
2)若P可逆,则
矩阵的秩(续)
1、定义(项数、乘积项、符号)
2、结论:上(下)三角行列式的值=对角线上元素之积
3、性质
4、特殊关系式
四、n阶方阵的行列式
5、展开定理
n阶方阵的行列式(续)
五、初等矩阵
1、行阶梯形矩阵
2、行最简形矩阵
3、矩阵A的标准形
4、初等矩阵
1)初等矩阵的定义;
2)初等矩阵都可逆;
3)初等矩阵与初等变换的关系
例题1---行列式1
例1 计算下列行列式
解
r4-100r2
r2-2r1
r4-r1
r3-
r4-
例题1---行列式2
例1 计算下列行列式
2)设行列式
解