文档介绍：第三章时域分析法
3-1 控制系统的时域指标
3-2 一阶系统的时间响应
3-3 二阶系统分析
3-4 控制系统的稳定性和代数判据
3-5 稳态误差的分析和计算
3-1 控制系统的时域指标
控制系统的时域性能指标,是根据系统在单位阶跃函数作用下的时间响应——单位阶跃响应确定的,通常以h(t)表示。
实际应用的控制系统,多数具有阻尼振荡的阶跃响应,如图3-1所示:
所谓时域分析法,就是在时间域内研究控制系统性能的方法,它是通过拉氏变换直接求解系统的微分方程,得到系统的时间响应,然后根据响应表达式和响应曲线分析系统的动态性能和稳态性能。
响应曲线从零首次上升到稳态值h(∞)所需的时间,称为上升时间。对于响应曲线无振荡的系统,tr是响应曲线从稳态值的10%上升到90 %所需的时间。
延迟时间td:响应曲线第一次到达终值一半所需的时间。
响应曲线超过稳态值h(∞)达到第一个峰值所需的时间。
在稳态值h(∞)附近取一误差带,通常取
响应曲线开始进入并保持在误差带内所需的最小时间,称为调节时间。
ts越小,说明系统从一个平衡状态过渡到另一个平衡状态所需的时间越短。
%
响应曲线超出稳态值的最大偏差与稳态值之比。即
超调量表示系统响应过冲的程度,超调量大,不仅使系统中的各个元件处于恶劣的工作条件下,而且使调节时间加长。
在调节时间以内,响应曲线穿越其稳态值次数的一半。
tr,tp和ts表示控制系统反映输入信号的快速性,而σ%和N反映系统动态过程的平稳性。即系统的阻尼程度。其中ts和σ%是最重要的两个动态性能的指标。
3-2 一阶系统的时间响应
结构图和闭环极点分布图为:
T表征系统惯性大小的重要参数。
曲线