文档介绍：第15讲 程向红
系统的设计与校正问题
常用校正装置及其特性
串联校正
控制系统的校正
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例5-6 设一个闭环系统具有下列
试确定该闭环系统的稳定性。
开环传递函数
极坐标图
图5-44
解
在右半s平面内有一个极点
图5-44中的奈奎斯特图表明,
轨迹顺时针方向包围-1+0点一次
这表明闭环系统有两个极点在右半s平面,因此系统是不稳定的。
1
2
3
2
例5-7 设一个闭环系统具有下列开环传递函数试确定该闭环系统的稳定性。
图5-45
极坐标图
渐近线
在右半s平面内有一个极点
因此开环系统是不稳定的
轨迹逆时针方向包围-1+j0一次
说明
没有零点位于右半s平面内,闭环系统是稳定的。这是一个开环系统不稳定,但是回路闭合后,变成稳定系统的例子。
图5-45表明
1
2
3
3
例5-8
一单位反馈控制系统的开环传递函数为
式中
均为正值。为使系统稳定,开环增益
与时间常数
之间满足什么关系?
解:
频率特性
4
5
令虚部为零即可
与负实轴相交于
展开
?与负实轴的交点
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图5-46
的极坐标图
判断系统稳定的又一方法
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相位裕度、相角裕度(Phase Margin)
设系统的截止频率(Gain cross-over frequency)为
定义相角裕度为
当
时,相位裕量为正值;
时,相位裕度为负值。
当
增益裕度、幅值裕度(Gain Margin)
设系统的相位穿越频率(Phase cross-over frequency)
定义幅值裕度为
若以分贝表示,则有
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Positive
Gain Margin
Positive
Phase Margin
Negative
Gain Margin
Negative
Phase Margin
Stable System
Unstable System
0
dB
0
dB
9
Positive
Gain Margin
Positive
Phase Margin
-1
1
Negative
Gain Margin
Negative
Phase Margin
-1
1
Stable System
Unstable System
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