文档介绍：第十七讲
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第一章电路分析的基础知识
第六章一阶电路
6-1 分解方法在动态电路分析中的运用
6-2 零输入响应
6-3 零状态响应
6-4 线性动态电路响应的叠加
6-5 阶跃响应冲激响应
6-6 三要素法
6-7 瞬态和稳态
6-8 正弦激励的过渡过程和稳态
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第一章电路分析的基础知识
本章教学要求
1、掌握一阶电路的一般分析方法, 熟悉零输入响应、零状态响应、全响应;
2、理解线性动态电路响应的叠加(全响应);
3、掌握阶跃响应和冲击响应;
4、熟练掌握一阶电路的三要素分析法;
5、理解瞬态和稳态的概念;
6、了解正弦电路的过渡过程。
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第一章电路分析的基础知识
本次课教学要求
1、熟练掌握一阶电路的三要素分析法;
2、进一步理解瞬态和稳态的概念;
3、掌握正弦激励的过渡过程和稳态。
重点
三要素分析法,瞬态和稳态的概念
难点
正弦激励的过渡过程
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第一章电路分析的基础知识
§ 求解一阶电路三要素法
1、一阶电路响应的三要素通式
上式称为一阶电路在直流电源作用下求解电压、电流响应的三要素公式。
如用 y (t) 表示电路的响应,y(0+)表示该电压或电流的初始值,y(∞) 表示响应的稳定值, 表示电路的时间常数,则电路的响应可表示为:
式中y(0+)、 y(∞) 和称为三要素,把按三要素公式求解响应的方法称为三要素法。
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第一章电路分析的基础知识
2、解题步骤
用三要素法求解直流电源激励的一阶电路,其求解步骤如下:
三要素公式适用于求一阶电路的任一种响应,具有普遍适用性。
(1) 确定初始值 f (0+)
(2)确定稳态值f(∞)
(3)求时间常数τ
(4)根据所求的三要素,代入公式
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第一章电路分析的基础知识
初始值 f (0+)的确定
若uC(0+)=uC(0-)=0 或 iL(0+)=iL(0-)=0,则C用短路线代替,L视为开路。
(1)先作t=0- 电路。确定换路前电路的状态 uC(0-)或iL(0-), 这个状态即为t<0阶段的稳定状态,因此,此时电路中电容C视为开路,电感L用短路线代替。
(2)作t=0+ 电路。这是利用刚换路后一瞬间的电路确定各变量的初始值。若uC(0+)=uC(0-)=U0,iL(0+)=iL(0-)=I0,在此电路中C用电压源U0代替, L用电流源I0代替。
作t=0+ 电路后,即可按一般电阻性电路来求电路中其它各变量的初始值u (0+)、i (0+)。
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第一章电路分析的基础知识
稳态值 f (∞)的确定
作t=∞电路。瞬态过程结束后,电路进入了新的稳态,用此时的电路确定各变量稳态值u(∞)、i(∞)。在此电路中,电容C视为开路,电感L用短路线代替,可按一般电阻性电路来求各变量的稳态值。
时间常数τ的确定
RC电路中,τ=RC;RL电路中,τ=L/R;其中,R是将电路中所有独立源置零后,从C或L两端看进去的等效电阻,(即戴维南等效源中的R0)。
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第一章电路分析的基础知识
3、举例
图(a)所示电路中,t=0时将S合上, 求t≥0时的 i1、iL、uL。
解:(1) 先求iL(0-)。作t=0- 电路,见图(b),电感用短路线代替,则
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第一章电路分析的基础知识
(2)求 y(0+)。作t=0+电路,见图(C)
图中电感用4/3A的电流源代替,流向与图(b)中iL(0-)一致。根据题目要求,再求i1(0+)和uL(0+)。
解得
图(C)右边回路中有
椐KVL,图(C)左边回路中有 3 i1 (0+) +6 [i1 (0+) -iL (0+)]=12
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第一章电路分析的基础知识