文档介绍：《通信原理》第三十二讲

b) 非均匀量化
非均匀量化是一种在整个动态范围内量化间隔不相等的量化。

图 6-20 压缩与扩张的示意图
实现非均匀量化的方法之一是把输入量化器的信号x先进行压缩处理,再把
压缩的信号y进行均匀量化。所谓压缩器就是一个非线性变换电路,压缩器的入
出关系表示为
= xfy )( (-19)
接收端采用一个与压缩特性相反的扩张器来恢复 x 。广泛采用的两种对数压扩
特性是μ律压扩和 A 律压扩。美国采用μ律压扩,我国和欧洲各国均采用 A 律
压扩,下面分别讨论这两种压扩的原理。
μ律压扩特性
+ μ x)1ln(
y = x ≤≤ 10, (-20)
+ μ)1ln(
x 为归一化输入,y 为归一化输出,归一化是指信号电压与信号最大电压之比,
所以归一化的最大值为 1。μ为压扩参数,表示压扩程度。μ=0 时,没有压缩;
μ值越大压缩效果越明显,一般当μ=100 时,压缩效果就比较理想了,在国际
6-1
标准中取μ=255。另外, μ律压缩特性曲线是以原点奇对称的。

(a) μ律(b) A律
图 6-21 对数压缩特性

A 律压扩特性
⎧ Ax 1
⎪, 0 x ≤≤( − a)
y = + ln1 A A
⎨+ ln1 Ax 1
⎪, x ≤≤ 1 ( − b)
⎩+ ln1 AA
其中式(-21b)是A律的主要表达式,但它当= 0 时,yx −∞→,这样不满
足对压缩特性的要求,所以当x很小时应对它加以修正,过零点作切线,这就是
式(-21a),它是一个线性方程,对应国际标准取值A=。A为压扩参数,
A=1 时无压缩,A值越大压缩效果越明显。
现在我们以μ律压缩特性来说明对小信号量化信噪比的改善程度。
例求μ=100 时,压缩对大、小信号的量化信噪比的改善量,并与无
压缩时( μ=0)的情况进行对比。
解因为压缩特性= xfy )( 为对数曲线,当量化级划分较多时,在每一量化
级中压缩特性曲线均可看作直线,所以
Δy dy
== y ' (-22)
Δx dx
6-2
dy μ
=
dx x ++ μμ)1ln()1(
1
x Δ=Δ y
y '
因此,量化误差为
Δx 1 ΔΔyy + μ x + μ)1ln()1(
⋅= = ⋅
2 y ' 22 μ
当μ〉1 时,Δ/ Δxy 的比值大小反映了非均匀量化(有压缩)对均匀量化(无压
缩)的信噪比的改善程度。当用分贝表示时,并用符号 Q 表示信噪比的改善量,
那么
⎛Δy ⎞⎛ dy ⎞
[]Q dB = lg20 ⎜⎟= lg20 ⎜⎟(-23)
⎝Δx ⎠⎝ dx ⎠
对小信号(x → 0 )时,有
⎛ dy ⎞μμ 100
⎜⎟= | X →0 = =
⎝ dx ⎠ X →0 x ++ μμ)1ln()1( + μ)1ln(
该比值大于 1,表示非均匀量化的量化间隔Δx 比均匀量化间隔Δy 小。这时,信
噪比的改善量为
⎛ dy ⎞