文档介绍：微机计算机控制技术第14讲
在经典控制理论中,用传递函数模型来设计和分析单输入单输出系统,但传递函数模型只能反映初系统的输出变量和输入变量之间的关系,而不能了解到系统内部的变化情况。在现代理论中,用状态控件模型来设计和分析多输入多输出系统,便于计算机求解,同时也为多变量系统的分析研究提供了有力的工具。
第五章现代控制技术
采用状态空间的输出反馈设计法
设线性定常系统被控对象的连续状态方程为
其中: x(t)是n维状态向量;
u(t)是r维控制向量;
y(t)是m维输出向量;
A是n*n维状态矩阵;
B是n*r维控制矩阵;
C是n*m维输出矩阵;
系统的闭环结构形式如下图示。
利用状态空间表达式,设计出数字控制器D(z),使得多变量计算机控制系统满足所需要的性能指标,即在控制器D(z)的作用下,系统输出y(t)经过N次采样后,跟踪参考输入函数r(t)的瞬间响应时间为最小。
连续状态方程的离散化
等效离散状态方程
最小拍无纹波的跟踪条件
y(N)=C x(N)=r0
x (N)=0
输出反馈设计法的设计步骤
(k) 的Z变换U(z)。
(k)的 Z变换E(z)。
(z)。
采用状态空间的极点配置设计法
按极点配置设计控制规律
为了按极点配置设计控制规律,暂设控制规律反馈的实际对象的全部状态,而不是重构状态,如下图所示。
反馈控制规律L满足如下方程:
|zI-F+GL|=β(z)
L具有唯一解的充分必要条件是被控对象完全能控。
.2按极点配置设计状态观察器
预报观察器
现时观察器
降阶观察器
.3按极点配置设计控制器
控制器的组成
分离性原理
状态反馈控制器的设计步骤
观察器及观察器类型选取
采用状态空间的最优化设计法
本节首先在所有状态都可用的条件下导出了LQ问题的最优控制规律,如果全部状态是不可测的,就必须估计他们,这可用状态观察器完成。然后对随机扰动过程,可以求出使估计误差的方差最小的最优估计器,它称卡尔曼滤波器。这种估计器的结构与状态观测器相同,但其增益矩阵K的确定方法是不同的,而且它一般为时变的。最后根据分离性原理来求解LQG问题的最优控制,并采用卡尔曼滤波器来诡计状态。采用LQG最优控制器的调节系统r(k)=0如下图所示。
.1 LQ最优控制器设计
问题的描述
系统控制的目的按线性二次型性能指标函数
上式即为LQ最优控制器。带LQ最优控制器调节系统如下所示。
2. 二次型性能指标函数离散化