文档介绍：实验三二阶状态轨迹的显示
观察RLC电路的状态轨迹;观察过阻尼,欠阻尼,临界阻尼情况下系统的单位阶跃响应;明确用示波器显示二阶系统的状态轨迹的原理与显示李沙育图形完全一样。
“状态变量”较确切的定义是能描述系统动态特性的一组最少量的数据。对于二阶系统,则可以用两个状态变量来表示,这两个状态变量所形成的空间称为状态空间。在状态空间中状态的端点随时间变化而描出的路径叫状态轨迹。因此状态轨迹点对应系统在不同时刻,不同条件下的状态,知道了某段时间内的状态轨迹,则系统在该时间内的变化过程也就知道了,所以二阶状态轨迹的描述方法是一种在几何平面上研究系统动态性能(包括稳定性在内)的方法。用计算机模拟二阶状态轨迹的显示,方法简单直观,且能很方便观察电路参数变化时,状态轨迹的变化规律。
下图是一个典型的离散二阶系统的模型:
对于二阶系统,可用两个状态变量和来表示,这两个状态变量所形成的空间称为状态空间。在状态空间中,状态变量随时间变化而描出的路径叫状态轨迹。本利用计算机模拟该系统的状态轨迹,使你可以很方便的观察电路参数变化时状态轨迹变化的规律。
状态方程:
设,
特征方程有两个不同实根。
其中
,有两相同实根
,有一对共轭复根
就是根据这四组方程的表达式,编制程序,显示状态轨迹的。
。
,状态轨迹和的变化规律。
。
(提高题):用MATLAB或者JAVA完成状态轨迹的模拟。