文档介绍：北航基础物理实验研究性报告
微波实验和布拉格衍射及其改进
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第二作者:
目录
摘要 1
一、实验背景 1
二、实验原理 2
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三、实验仪器 4
四、实验步骤 5
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五、数据记录与处理 7
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六、实验误差分析及其改进 12
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七、实验总结与感想 16
摘要
微波实验和布拉格衍射的实验,包括验证布拉格公式、单缝衍射和迈克尔逊干涉三个实验。实验仪器主要是微波分光仪。实验目的是验证布拉格公式,测定晶格常数和微波波长,通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验,加深对波动理论的理解。本文对微波实验和布拉格衍射的原理、步骤、仪器进行了简要介绍,在此基础上对实验数据进行处理并进行了初步的误差分析,在最后提出和验证了对于实验仪器方面的几点改进方案。
关键词:布拉格衍射微波单缝衍射迈克尔逊干涉
一、实验背景
微波是种特定波段的电磁波,其波长范围大约为1mm~1m(对应的频率范围为300GHz—300MHz)。与普通电磁波一样,微波也存在反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象。但因为其波长、频率和能量具有特殊的量值,微波表现出一系列即不同于普通无线电波,又不同于光波的特点。
微波的波长比普通的电磁波要短得多,加此,其发生、辐射、传播与接收器件都有自己的特殊性。它的波长又比X射线和光波长得多,如果用微波来仿真“晶格”衍射,发生明显衍射效应的“晶格”可以放大到宏观的尺度(例如厘米量级)。
本实验用一束波长约3cm的微波代替X射线,观察微波照射到人工制作的模拟晶体时的衍射现象,用来模拟发生在真实晶体上的布拉格衍
射,并验证著名的布拉格衍射公式。由于“晶体”变成了看得见、摸得着的结构,因此实验中人们对晶体衍射有直观的物理图像,了解一维衍射的特点和研究方法。与此同时。通过本实验还可以学****有关微波技术和元件的初步知识,加深对“场”的概念和波动的认识。但由于实验仪器的限制,实验有存在着较大的误差,所以,我们可以通过改进实验仪器和控制实验条件来尽可能的减小实验的误差。
二、实验原理

晶体中原子按一定规律形成高度规则的空间排列,称为晶格。最简单的晶格可以是所谓的简单立方晶格,它由沿三个方向x,y,z等距排列的格点所组成。间距a称为晶格常数。晶格在几何上的这种对称性也可用晶面来描述。一个格点可以沿不同方向组成晶面,晶面取向不同,则晶面间距不同。

晶体对电磁波的衍射是三维的衍射,处理三维衍射的办法是将其分解成两步走:第一步是处理一个晶面中多个格点之间的干涉(称为点间干涉);第二步是处理不同晶面间的干涉(称为面间干涉)。研究衍射问题最关心的是衍射强度分布的极值位置。在三维的晶格衍射中,这个任务是这样分解的:先找到晶面上点间干涉的0级主极大位置,再讨论各不同晶面的0级衍射线发生干涉极大的条件。
(1)点间干涉
 
 
 
 
 
 
 
 
 
θ
A1
A2
A3
A4
B1
B2
B3
B4
电磁波入射到图示晶面上,考虑由多个晶格点A1,A2…;B1,B2…发出的子波间相干叠加,这个二维点阵衍射的0级主极强方向,应该符合沿此方向所有的衍射线间无程差。无程差的条件应该是:入射线与衍射线所在的平面与晶面A1 A2…B1B2…垂直,且衍射角等于入射角;换言之,二维点阵的0级主极强方向是以晶面为镜面的反射线方向。
(2)面间干涉
如图示,从间距为d的相邻两个晶面反射的两束波的程差为2dsinθ,θ为入射波与晶面的折射角,显然,只有满足下列条件的θ,即2dsinθ= kλ,k =1,2,3…才能形成干涉极大,上式称为晶体衍射的布拉格条件。
布拉格定律的完整表述是:波长为λ的平面波入射到间距为d的晶面族上,掠射角为θ,当满足条件2dsinθ= kλ时形成衍射极大,衍射线在所考虑的晶面的反射线方向。对一定的晶面而言,如果布拉格衍射的条件得到满足,就会在该晶面族特定方向产生一个衍射极大。只要从实验测得衍射极大的方向角θ,并且知道波长λ,就可以从布拉格条件求出晶面间距d,进而确定晶格常数a;反之,若已知晶格常数a,则可求出波长
λ。
θ
a
(3)单缝衍射
与声波一样,微波的夫琅禾费衍射的强度分布式,可由下式计算: Iθ=(I0sin2u/u2 ,其中 u=(πasinθ)/λ,a是狭缝宽度,λ是微波波长。如果求出±1级的强度为0处所对应的角度θ,则λ可按下式求出,即λ=