文档介绍：第3章离散系统的时域分析
连续时间信号的取样
离散时间信号的表示
离散时间系统的描述和响应
卷积和
卷积和的计算机模拟
离散时间系统与连续时间系统时域分析法的比较
连续时间信号的取样
连续系统的激励和响应都是连续时间信号,它们是连续变量t的函数,离散系统的激励与响应都是离散时间信号,表示这种信号的函数,只在一系列互相分离的时间点上才有定义,而在其它点上则未定义,所以它们是离散变量tk的函数(或称序列)。
离散的函数值也常常画成一条条的垂直线,(a)所示,其中每条直线的端点才是实际的函数值。在数字技术中函数的取样值并不是任意取值的,而必须将幅度加以量化,也就是幅度的数值,只能在一组预定的数据中取值,(b)所示。
离散时间信号
(a)离散时间信号;(b)数字信号
信号的取样
对连续时间信号进行数字处理,必须首先对信号进行取样。进行取样的取样器一般由电子开关组成。。
取样原理图
图 信号的取样
(a)连续信号x(t)波形;(b)取样脉冲p(t)波形;(c)取样信号y(t)波形
上面实际取样所得出的取样信号在τ趋于零的极限情况下,将成为一冲激函数序列。这些冲激函数准确的出现在取样瞬间,而它们的强度则准确地等于在取样瞬间的幅度,。这就是理想取样信号。
理想冲激取样信号波形
理想取样同样可以看作是连续时间信号对脉冲载波的调幅过程,因而理想冲激取样信号y*(t)可以表示为
δ(t-nT)只有在t=nT时非零。因此,上式中x(t)值只有当t=nT时才有意义,故有
(3―1)
(3―2)
取样定理
是不是所有时间间隔的理想取样都能反映原连续信号的基本特征呢?答案是否定的,例如,有一个连续信号y(t)=sin(t)(a)所示。当取样间隔T=π秒时所得的理想取样序列为y(nT)=sin(nπ)=0,(b)所示。