文档介绍：信号与系统信号与系统电子教案电子教案第五章离散系统的时域分析
基本离散信号与LTI离散
系统的响应
一、基本离散信号
二、差分与差分方程
三、差分方程的经典解
三、零输入响应和零状态响应
卷积和
一、序列分解与卷积和
二、卷积的图解
三、不进位乘法
四、卷积和的性质
离散系统的算子方程
点击目录,进入相关章节
第第33--11页页■©西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统信号与系统电子教案电子教案
基本离散信号与LTI离散系统的响应
一、基本离散信号
定义:连续信号是连续时间变量t的函数,记为f (t)。
离散信号是离散时间变量tk(k为任意整数)的函数,
记为f (tk)。
离散信号表示: 序列
(a)图形表示: 序列
值
f (kT) f (k)
f (tk)
序号
………………
t-3 t-2 t-1 ott1 2 t3 tk -3T -2T -TTo 2T 3T kT -3 -21- o 123 k
(a) (b) (c)
(tk-t(k-1)) N在图a中为变数;在图b,c中为常数。
第第33--22页页■©西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统信号与系统电子教案电子教案
(b)解析表示: ε(k)
1 k ≥ 0
ε(k) =
<
0 k 0 −1 0 1 2 3 4 5 k
−k ≥−
e k 1 −kε(k+1)
f (k) = = e
0 其余
{}
(c)集合表示: L ,0,1,2,3,4,0,L
k=0
第第33--33页页■©西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统信号与系统电子教案电子教案
离散基本信号:
δ(k )
1
1. 单位脉冲序列:
=
1 k 0 o
δ(k) = -2 - 12k
0 k ≠ 0 1
位移单位脉冲序列:
1 k = k
δ(k − k ) = 0
0 ≠
0 k k0
第第33--44页页■©西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统信号与系统电子教案电子教案
运算:加:δ+ δ= δ
(k) 2 (k) 3 (k) 3δ(k)
3
乘:δ(k) ⋅δ(k) = δ(k) -2 -1 0 1 2 3 k
δ(k −1) + δ(k − 2)
延时: δ−+δ−
δ(k 1) (k 2) 1
(k−1)⋅δ(k−2)=0
-2 -1 0 1 2 3 4 k
δε(k)
迭分: k 0, k < 0
(i) = 1
∑≥
i=−∞1, k 0
= ε(k)
-2 -1 0 1 2 3 456 k
第第33--55页页■©西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统信号与系统电子教案电子教案
取样性质: f (k)δ(k) = f (0)δ(k)
δ−= δ−
f (k) (k k0) f (k0) (k k0)
∞
∑δ(i)=1,
k=−∞
∞
∑ f (k)δ(k) = f (0)
k =−∞
∞
δ−=
∑ f (k) (k k0 ) f (k0 )
k =−∞
偶函数: δ(k) = δ(−k)
第第33--66页页■©西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统信号与系统电子教案电子教案
2. 单位阶跃序列: ε(k)
0, k < 0
(1)定义: ε(k) =
1, k ≥ 0
(2)运算:同一般离散信号的运算
相加: ε(k) + 2ε(k) = 3ε(k)
相乘: ε(k) ⋅ε(k) = ε(k)
ε
延时: ε(k − 2) −εε(k − 5)
(k − 2) ⋅(k − 5) = ε(k − 5)
第第33--77页页■©西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统信号与系统电子教案电子教案
迭分:
ε
k 0, k < 0
(i) =
∑+ ≥
i=−∞k 1, k 0
= (k +1)ε(k)
3、δ(k) 与ε(k) 关系:
δ= ε−ε−
ε(k) (k) (k 1)
k
(k) = ∑δ