文档介绍：量子力学论文
电子1001班何奇 10405409
量子力学是关于微观粒子运动的一门科学,其核心内容是描述微观粒子的波粒二象性——微观粒子的运动规律类似于波的运动;而微观粒子在被一些实验手段测量时又体现经典粒子的性质,如,具有动量、质量、电荷——这看似矛盾的性质被统一于物质波的概念中。虽然我们对量子力学仍有疑问,但是它的成功已经被无数实验确认,而且数学证明它也是自洽的,它自身的内部体系已经变得几乎无懈可击;所以我们要有所突破只能从外部,从它的假设入手。我想,最有可能突破的就是它的统计解释,也就是量子力学的主要任务——描述物质波。量子论的创立经历了从旧量子论到量子力学的近30年的历程。量子力学产生以前的量子论通常称旧量子论。它的主要内容是相继出现的普朗克量子假说、爱因斯坦的光量子论和玻尔的原子理论。
爱因斯坦的光量子论和光的波粒二象性,爱因斯坦从普朗克的发现看到需要修改的不仅是某些定律,而是重建新的理论基础。爱因斯坦和普朗克不同,当时就坚信自己的光量子论是“非常革命的”。的确, 光量子论并不是简单地复活光微粒说,而是揭示了光的波粒二象性。对统计平均现象光表现为波动,对瞬时涨落现象光表现为粒子。光量子论第一次确认了光的波粒二象性这个最基本的性质。继光量子论之后,1906年爱因斯坦又把量子假说应用到固体弹性振动上去,成功地解决了古典物理学理论在低温固体比热问题上所遇到的难题,这个结果标志着一个重要的进展,因为它表明普朗克常数也出现在与辐射无关的现象中。量子论的下一步发展是由丹麦物理学家玻尔作出的,他把旧量子论推到顶峰,同时他也为从旧量子论向新量子论的过渡起了重要的作用。
量子力学是描述微观粒子运动规律的理论。海森伯和布洛赫最先把量子力学应用于固体物理。这里主要介绍布洛赫的固体能带理论。金属自由电子理论是建立在量子理论基础上的,它虽取得了较大成功,能够解释金属电子比热等物理问题。但有些物理性质像有些金属霍尔系数为正,固体分为导体、半导体和绝缘体的物理本质等,是这个理论无法解释的。而固体能带理论就可以解释这些性质。固体能带论是固体物理学中最重要的基础理论,它的出现是量子力学、量子统计理论在固体中应用的最直接、最重要的结果。晶体中电子的运动可以简化为周期场中的单电子问题。布洛赫认为,不管周期势场的具体函数形式如何,在周期场中运动的单电子的波函数不再是平面波,而是调幅平面波,其振幅不再是常数。即,其中振幅,其中叫做布洛赫函数。上述结论就是布洛赫定理。布洛赫定理是从周期场所具有的平移对称性出发,得到在周期性势场中电子波函数的普遍形式,但却不能得出某一晶体的电子波函数的具体形式,也不能得到能带结构的表达形式。为了得到具体的表达形式,我们利用能带理论中的近自由电子近似,这一模型适用于周期场较弱的情况。因为是弱的周期场,我们可以把它看作微扰。利用这一方法得到的晶体中电子的波函数和能量与自由电子很相似。近自由电子近似适用的范围是很窄的,它只适用于金属中的价电子。而内壳层的电子和绝缘体中的价电子就不能用这样简单的近似。而紧束缚近似则可以解决这些电子的问题。通过紧束缚近似的计算可知,能带的形成来源于原子轨道的重叠和简并性,能带的宽度取决于原子间的交叠积分。我们知道导体易导电,半导体在一定的条件下才导电,绝缘体不导电。这些问题很长时间里人们无法解决。而能带理论很好的解