文档介绍：一、阻抗与导纳
5-5 阻抗与导纳
阻抗:
可得欧姆定律的相量形式:
一般来说,无源二端网络N0
导纳:
显然:
N0
+
-
RLC元件电压与电流相量间的关系类似欧姆定律,电压与电流相量之比是一个与时间无关的量
RLC元件VCR的相量关系如下:
RLC元件的导纳如下:
RLC元件的导纳是一个与时间无关的量,它是一个复数。
注意:阻抗和导纳一般为复数,但与Ú、Í 有本质不同。Ú、Í 是代表正弦量的复数,称为相量,字母上必须打点;Z、Y 只是一般复数,不代表正弦量,因此字母上不打点。
阻抗是复数,实部R称为电阻分量,虚部X称为电抗分量,Z= u -i 称为阻抗角,阻抗的模|Z|= U / I
一般情况:
R
X
|Z|
Z
阻抗三角形
当X>0时,Z>0,端口电压超前电流,网络呈感性,电抗元件可等效为一个电感;
当X<0时,Z<0,端口电流超前电压,网络呈容性,电抗元件可等效为一个电容;
当X=0时,Z=0,端口电压与电流同相,网络呈电阻性,可等效为一个电阻。
实部G称为电导分量,虚部B称为电纳分量,导纳角Y= i-u=-Z,导纳的模|Y|= I / U
G
B
|Y|
Y
导纳三角形
当B>0时,Y>0,端口电流超前电压,网络呈容性,电纳元件可等效为一个电容;
当B<0时,Y<0,端口电压超前电流,网络呈感性,电纳元件可等效为一个电感;
当B=0时,Y=0,端口电压与电流同相,网络呈电阻性,可等效为一个电阻。
无源网络相量模型有两种等效电路:
一种是根据阻抗Z=R+jX得到的电阻R与电抗jX串联电路,如图(c);
另一种是根据导纳Y=G+jB得到的电导G与电纳jB的并联,如图(e)。
1 分析RLC串联电路
相量模型如图(b)所示。等效阻抗
其中: 电抗元件(LC)的电抗之和
当X=XL-XC>0时,Z>0,电压超前于电流,电路呈感性,等效为R串电感,XLeq=XL-XC ;
当X=XL-XC<0时,Z<0,电流超前于电压,电路呈容性,等效为R串电容,XCeq= | XL-XC | ;
当X=XL-XC=0时,Z=0,电压与电流同相,电路呈电阻性,等效为R ,串联谐振状态。