文档介绍：导弹总体设计《防空导弹主级燃料相对质量因数计算》大作业
班号:_________
学号:_________
姓名:_________
一、要求:
根据已知条件,采用数值积分法求解相对量运动微分方程组,计算燃料相对质量因数。
综合运用积分、插值计算等计算方法,采用C、C++,或者Matlab等语言的一种,编制计算程序。
二、已知条件:
1、分离条件:速度V=500m/s,时间t=3s,x方向位置x=674m,y方向位置y=329m,初始攻角,初始弹道倾角。
2、气动参数
阻力因数插值表:
()

2
4
6
8
10

升力因数斜率插值表:
()

1
2
4
6
8
10

注:以上攻角单位均为度。
发动机参数:比冲Is=2156;重力加速度g=;推重比;翼载。
导引规律:三点法。目标匀速直线等高迎头飞行,,,(=14200m),(=32000m)(弹目斜距)
大气模型:参见教科书。
三、计算思路
①插值表的处理
、声速a,都是高度h的单值函数,本次计算采用最方便的线性插值,对于指定高度h,找出上下最接近的两点h1,h2进行计算。
,Cyα它由两个参数决定,采用双线性插值。具体算法如下:
将Cx(α,Ma)看作是攻角和马赫数的二元点函数Z(x,y),则对于任意点p(a,b),找出距离a最近的点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)、D(x4,y4),如上图示。先用P点的横坐标在x轴方向(A,B方向)上进行第一次线性插值,计算出E点的值,同样在C,D方向进行第二次插值求出F点的值,最后在y轴方向(E,F方向)用纵坐标进行线性插值求出P点的函数值。
②解方程组
:
y(i+1)=y(i)+h*( K1+ 2*K2 +2*K3+ K4)/6
K1=f(x(i),y(i))
K2=f(x(i)+h/2,y(i)+hK1/2)
K3=f(x(i)+h/2,y(i)+hK2/2)
K4=f(x(i)+h,y(i)+hK3)
:
此方程组变量较多,但是只有方程1、方程2需要进行复杂的求解运算,其余的方程均可代入上一步的计算结果求得。以μ为自变量,初始μ=0,选定一个步长h,利用已知的初值条件,用龙格库塔法解方程1、方程2,方程3~8可由1、2的结果代入计算求得,经过多次运算求解。具体步骤如下:
已知初始参数g=^2,μ=0,Is=2156N*s/kg, P=,p0=5880N/m^2,α0=°,θ=26°,vt=vt0=420m/s,yt0=15000m,dt0=34200m,易得xt0=,cotq0=xt0/yt0=,h=。
1. 利用大气参数表计算出当前高度y=y(h)(初值y0=329m)下的密度ρ,声速a;
2. 利用当前速度(初值v0=500m/s)和声速解方程7计算出当前马赫数Ma;
3. 解方程3,4,得dx/du,dy/du;
4. 用龙格库塔法解方程1,得dv/du;
5. 用龙格库塔法解方程2,得dθ/du;
6. 将上述方程的结果代入方程5、6、8,解得α、q,t;
7. 用新值代替旧值重复1~6步骤,判断y>=y0时,计算结束。
四、计算结果
击中目标时