文档介绍：分数乘法
知识点总结
(一)分数乘法的意义。
1、分数乘整数(第二个因数为整数时):分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和的简便运算。
例如:×3,表示:3个相加是多少,还表示的3倍是多少。
2、一个数(小数、分数、整数)乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。
例如:6×,表示:6的是多少。×,表示:的是多少。
例如:×1,表示:的1倍是多少。
(二)、分数乘法的计算法则:
1、分数乘整数的运算法则是:用分子乘整数的积作分子,分母不变。
注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(分母和整数约分)
(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(计算结果必须是最简分数)
2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母)
注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。
(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)
(4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
(1)把小数化成分数计算;(2)如果分数能化成有限小数,也可以将分数化为小数计算;(3)小数跟分母能约分的,先约分再计算比较简便
(三)积与因数的关系:
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b >1时,c>a.
一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a×b=c,当b <1时,c<a (b≠0).
一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。a×b=c,当b =1时,c=a .
a×b=c´用字母表示就是:´   
b>1,则c>a(0除外)                
② b=1,则c=a          ´´ 
③ b<1,则c<a (0除外)
注:,要注意因数为0时的特殊情况。
如果几个不为0的数(小数、分数、整数)与不同的数(小数、整数、分数)相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。
,A与B谁大?
(四)分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数乘法混合运算顺序相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
(1)乘法交换律是两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变,用字母表示为:乘法交换律:a×b=b×a
(2)乘法结合律:乘法结合律是若干个数相乘,改变它们的运算顺序,先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘,积不变。用字母表示为:乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
(3)乘法分配律:是两个数的和(差)同一个数相乘,可以把这两个加数(减数)分别同这个数相乘,再把两个积相加(相减),:乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c
五、解决问题
1、连续求一个数的几分之几是多少
(1)相当于把两个“求一个数的