文档介绍：辽宁省实验中学分校2015—2016学年度下学期期末考试
数学学科(理)高二年级命题人:田霞校对人:谭志刚
第I卷(选择题)
选择题:共12题,每小题5分,共60分,每道小题只有一个正确的答案,把你选的答案涂在答题卡上.
,,若,则的值为( )
C. D.
=ad-bc,则符合条件=0的复数对应的点在( )
( )
,是的充要条件.
B. 是与夹角为钝角的充要条件.
,平面,满足,,若,则.
,当相关性系数满足时,才能求回归直线方程.
已知命题:函数在R为增函数,:函数在R为增
函数,则在命题:,:,:和:中,
真命题是( )
A., B., C., D.,
,记项的系数为,则=( )
A,45
:
0
1
3
4
从散点图分析,与线性相关,且,则( )
:函数,且,则=( )
A. B. C. D.
(其中为自然对数的底数),则的值为( )
A. B. C. D.
,安排3个人就座,恰有两个空位相邻的不同坐法共有( )种?
《中华人民共和国交通安全法》的情况,调查部门在该校进行了如下的随机调查,向被调查者提出两个问题:⑴你的学号是奇数吗?⑵在过路口时你是否闯过红灯?要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币,如果出现正面,就回答第一个问题,否则就回答第二个问题。被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题,只需回答“是”或“不是”,因为只有调查者本人知道回答了哪一个问题,所以都如实地做了回答。结果被调查的800人(学号从1至800)中有240人回答了“是”.由此可以估计这800人中闯过红灯的人数是( )
B. 80人
> 0时,函数的图象大致是( )
B]
,且定义域为,若函数在定义域内有两个极值点,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
第II卷(非选择题)
:共4题,每小题5分,共20分,把每道小题的答案写在答题纸相应的位置上.
(1,3)处的切线方程是________.
,的三好学生,而三好学生中女生占若从此班级中任选一名代表参加夏令营活动,试问在已知没有选上女生的条件下,选的是一位三好学生的概率是________.
“,使得”是真命题,则实数的取值范围是________.
16. 设点在曲线上,点在曲线上,点在直线上,则的最小值为________.
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)记函数的定义域为集合A,函数的定义域为集合B.
(Ⅰ)求集合;
(Ⅱ)若,求实数的取值范围.
(本小题满12分)沈阳市有北陵公园、大帅府、故宫、世博园4个旅游景点,一位客人浏览这
,,,,且客人是否游览哪个景点互不影响,设表示客人
离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.
(Ⅰ)求=0对应的事件的概率; (Ⅱ)求的分布列及数学期望.
19.(本小题满分12分)已知函数,其中为实数.
(Ⅰ) 若在处取得的极值为,求的值;
(Ⅱ)若在区间上为减函数,且,求的取值范围.
20.(小题满分12分)某工厂用甲、乙两种不同工艺生产一大批同一种零件,零件尺寸均在(单位:)之间的零件,把零件尺寸在的记为一等品,尺寸在的记为二等品,尺寸在的记为三等品,现从甲、乙工艺生产的零件中各随机抽取100件产品,所得零件尺寸的频率分布直方图如图所示:
(Ⅰ)根据上述数据完成下列列联表,根据此数据你认为选择不同的工艺与生产出一等品是否有关?
甲工艺
乙工艺
合计
一等品
非一等品
合计
附:
,
(Ⅱ)以上述各种产品的频率作为各种产品发生的概率,若一等品、二等品、三等品的单件利润分别为30元、20元、15元,你认为以后该工厂应该选择哪种工艺生产该种零件?请说明理由.
21.(本小题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调递减区间;
(Ⅱ)当时,,使