文档介绍：摘要
对连通有限塑谱x,y,存在着具有滤予
C F5,“+3亡 C F21”2 C,1,”+1 C Fo,“=[∑“F x】p
的Adams谱序列(ASS){El”,dr)满足; (1)dT:霹#_÷霹”#”_1是谱序列的微分, (2)述’2掣Fz￡j。(H‘X,打+y) (3)并且收敛到【E05 y,x],.
即砭。竺Ez甜(日4X,日+Y)=寺【∑。’,上式变成了《’。竺
E。￡譬(嚣’X,磊)号7Tt--s(x),Moore谱M,Toda-Smith谱v0),v(2)
时,巩一。(x),分别为S,M,y(1),v(2)的稳定同伦群的P局部,因此可利用Adams谱序列来发现球面稳定同伦群和Toda-
列来求解同伦群的过程中,需要计算有关E。t7(日+X,H‘Y)
维序列导出的Ezt群的正合序列和May谱序列得出如￡警{日’X,抒’y)
文中,我们令P≥7为奇素数,q=2(p一1). 在第一章中。讨论了May谱序列El项
E:7’=E(趣,Jli>o,J≥0)oP(bid}i>o,,≥o)oP(aili2 o)

E。t}7,印2口+口±rTl(日‘矿(2),磊)=0 0≠毳。碍∈Ezt盖2p2q+9(嚣+y(2),z≥)
根据这两个结果,证明了hob;收敛到7r。v(2)的非零元,再由Yoneda乘积证明了币^ob}(3≤
t<P一2)∈Ez￡j。P29+(¨)9q+(M)g+(㈡’(磊,乙).已知收敛
到7t=JoJlJ27。i2ilio∈7f。S.
在第二章中,利用[11关于&￡分(磊,zp)的一个估计,其中P为由rood p Steenrod
代数A的所有循环缩减幂P‘(i 2 0)生成的子代数。得出
Extra士’,印2q+口士’千1(圩+矿(1),zp)=0(r≥2)
EXtrA主’,印2q+g土’千1(日’y(1),彩)=0(f≥2)
并由此得出当P≥7时,
0≠知碍∈Ezt置2矿q+4(日‘vj),乙)
0≠^。醒∈EztTA,aP2q+q(H4vo),zp)
{;i
在Adams谱序列中收敛到”,v(1)的非零元素。关键词;稳定同伦群,球谱,Toda-Smith谱,Adams谱序列,May谱序列
ABSTRACT
For connected finite type spectra x,y,there exists Adams spectral sequence(ASS)
{霹”,西)such that:
1 d,:霹,。-+霹扣,””。is the differential、
(2)霹。竺E—j。(H’x,日’y)and
(3)converges to【E“5 y7 x]p
。兰E￡f16(口+X,H+Y)==争[Et-Sr x]p When Y is sphere spectrum S,it is g。兰 Ez￡置‘(日+x,zp)=争巩~s(x)p When x is sphere spectrmn Sj Moore spectum M,Toda。 Smith spectrum y(1),v(2)respectively,7i"t—s(x)口is respectively the stable homotopy group
of s,M,y(1),V(2).In this paper,we detected some new nonzero elements of the stable he.
motopy groups of sphere and Toda-Smith spectrum v0)by using of the need soine results on Ezt group by using of the Ext group exact sequences induced by cofibrations of spectrum and by using of May spectral let P be odd prime =2p一1
In Chapter l,we discussed some generators of MSS
E:’’=E(^ⅥIi>o,J≥o)o P(bi,jli>o,J≥o)o P(a。l z≥o)
in some special dimensions and degrees,from these we get