文档介绍：代数,S为模P的球谱。决定球面稳定同伦群7r,S是同伦论中的中心问题之一。解决这一问题的一个重要工具就是Adams谱序列(ASS):雹8=Fzt譬(4,弓)号丌t?S其中 ’中有一族生成元≈在ASS中非平凡地收敛,那么我们就在”+s中找到了一族非平凡的同伦元素^.我们就说^在ASS中由q∈骂’所表示, ^具有滤子(filtration)s。到目前为止,人们发现的7r+s中的非零元素还不多。例如: ∈丌矿q+q--3S(n≥2).在ASS中,厶一1 有滤子3,由hobn—l∈Ext?“叶9(磊,磊)所表示。在本文,我们利用两种不同的方法找到了新的非零元素族。一种方法是我们称之为“几何”方法,另外一种我们称之为“代数”,我们共找到了四个新的非平凡元索旗。,是对本文所涉及的问题的背景、,我们利用“几何”方法找到了一族新的非平凡元素族,证明了: 当P≥5,n≥3时,在Adams谱序列中,鼠+2h。∈Extra+3扩什(蚪2)9¨(3+1)。+5(乙,磊)收敛到”矿什(卧2净口+{H1)gsS中的一个阶为P的非平凡元素,其中q=2(p一1),0≤s< ,我们得到7r,v(1)中的一个新的元素族,该元素族在Adams 谱序列中由风i,+i+(‰)∈Ezt女矿叶叶1)叶1旧+K,%)、第四章和第五章,我们利用“代数”的方法找到了三个新的非平凡元素族。证明了: 讯+3hlh。∈ Ezt,5巾“9+o斗3)p29+(5+3)p9+(5+1)。+5(磊,名)(P≥7,n≥4,0≤s<P一3)、々。+3(bohn+ ,llk—1)∈Ext;+6,pnq-l-(s-l-3)p2q+(s+3)pq+(s-l-1)q+s(磊,4)(p≥7,n≥4,0 1s<P一4)和声¨2%h。∈Ext;+5'’“9+(5+3细+(州)9+5(弓,磊)∞≥5,礼≥3,0≤s<P一3)在Adams谱序列中均收敛到”+S中的一个阶为P的非平凡元素族。关键词:球面稳定同伦;Adams谱序列;Toda—Smith谱;May谱序列学科分类号: III Abstract The stable hornotopy group is avery important problem inalgebraic topology Let A betherood P Steenrod algebra and S bethesphere spectrum localized at an odd prime determine thestablehomotopy groups ofspheres 7r+S is one ofthecentral problems inhomotopy ofthemain tools toreach itisthe Adams spectral sequence (ASS)鹾’=Eztj。(名,磊)≥7Tt—sS,where the霹,t_term isthe cohomology of a family ofhomotopy generators矗in霹?converges nontrivially intheASS,then we get afamily ofhomotopy elements五in矸+S and we say that^is represented byXi∈霹1丰 and has filtration 8inthe ASS So far,not SO mazly families ofhomotopy elements in 丌,S have been 1981 detected afamily<。一1∈7■nq+口一3S for饥≥2 which hasfiltration 3intheASS and isrepresented byhob。一l∈EZtaA$“q+q(%,乙),where q=2(p一1). Inthisthesis,we alsodetect some families ofhomotopy elements in7r,Sbyadopting two isnamed asgeometry method,the other isnamed asalgebraic method. In this thesis,we detect four n