文档介绍：摘要对连通有限型谱x,一存在着具有滤予 cF5,“怕c?c F2,”+2 cF1,“+1[Fo,“+o=【E“y'xk 的Adams谱序列{群”,西}:满足: (1)dr:群#—+霹竹卅’1是谱序列的微分(2)霹4岂Ezt盖‘(日+x,日+y) f3j并且收敛到f∑卜5E x】。. 即明。兰E童z岔(日‘x,日‘y)辛【E。5 y’,上式变成了磁4型点bt7(H+x,名)号m一。何),M00re谱M,T0da-smith谱矿(1),y(2) 时,仉一。伍),分别为S M,矿(1),y(2)的稳定同伦群的p局部, 谱序列来求解同伦群的过程中,需要计算有关Ezf岔(日+x,日+y)(日+x,H+y)的某些结果. 在第一章和第三章中,当p≥ll时,讨论了May谱序列E1项目严严=E(kJIi>o,J≥o)oP(kJIz>o,j≥o)oP(啦Ii≥o) E$t擎’,劫24押¨29如千1(日+y(2),名)=o 伽砖≠o∈Ezt会2p2叶’9+29(日+y(2),磊) 眈学士7’4p24+御+29士砰1(日+y(2),名)=o 卯64≠o∈Ezt:’4矿9+99+24(日+V(2),名) 根据这些结果,证明了卯6;,卯埘分别收敛到”+y(2)的非零元,再由Y0neda乘积证明了鲫晴讯,9064%(3茎s≤p一3)分别收敛到”。s的非零元。其中讯∈E。≠盖印24+o一1’钾+o一2妇+扣一3’(z≥,弓) ,已知收敛到璐=jojl如矿t2ilio∈Ⅱ+s. 在第二章中,利用[3]关于Ezt岔(磊,磊)的一个估计,其中P为由mod p steenrod代数J4的所有循环缩减幂P。(i≥o)生成的子代数,得出 E。t茅7,却2目+p9+2q土7干1(甘+y(1).zj)=≥≥2 3 并由此得出当p≥ll时,有卯6;≠o∈E。￡量2p29+pq+2。(月’y(1),蜀) 在Adams谱序列中收敛到7r2P:g}p叶2口6y(1)的非零元. 在第四章中,利用几个上纤维序列导出的正合序列得出了E蚍群的相关结论. 并且由这些结论以及Adams分解证明了晦+1^1耳)(^o口)”=(1B+。^n“)(女^1Ⅳ)(相差系数)及(瓦+l^1K)(^o口)”=(i:“)‰口)与{+(^l舶d)∈日矗,3,‘。+咖+趵(日+M,磊)在Ass的收敛性. 关键词:球面稳定同伦群,球谱Adams谱序列,May谱序列,T0da-smith谱, M一模谱 4 ABSTRACT F0r connected finitetype印ectrax,y)there existsAdaIns spectr址sequence{主芹?,4} with exists 61tration cF。一+5 c?cF2,“+2cFl一十1 cFo,“=[∑“y,x]p such tbat: (1)露:Ei,‘—+E;+’,‘+7—1 isthedi珏brential (2)鼋4掣凹zt岔(丑+x,日+y)aⅡd (3)converge8to【E。5y'xb ’。兰E耐奢(日’x,日+y)=孛【口一5× y issphere spectrllⅢs,itis茑’。兰 E耐奢(日’x,昂)===}(,rt—s) y issphere8pectr眦s,Moore spectrum M,T0da- smith 8pectrum矿(1),y(2)spectrum respectivelyl(仉一s)p isrespectively thestable homo_ topy gmup ofSM,矿(1),y(2).Therefore We can detected some new no越ero elements of the stabIehomotopy留oups ofsphere棚1d homotopy groups ofTbda-Smith spectrum K byusiⅡg theAdam8印ectral the c011re ofdetecting new elements by usiI堰 ofAss,we need some resultson上bt盖‘(日+x,日+y).This putes soIne result8 on Ez￡group by using oftheEzt group exaft sequences induced