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2011 年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)
数学(理工农医类)
一. 选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本
大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分)
1. 设 a b , 是向量,命题“若 b a ≠−,则∣ a ∣= ∣ b ∣”的逆命题是( )
(A )若 b a ≠−,则∣ a ∣≠∣ b ∣(B) 若 b a = ,则∣ a ∣≠∣ b ∣
(C)若∣ a ∣≠∣ b ∣,则∣ a ∣≠∣ b ∣(D)若∣ a ∣=∣ b ∣,则 a = - b
,准线方程为 x = − 2 ,则抛物线的方程是( )
( x A) y 2 = − 8 ( B x ) y 2 = 8 x (C) y 2 = − 4 (D) x y 2 = 4
R ) x x f )( ( x f ∈), = ( + x 2) f 满足 x ( f ), ( x ) f = ( −,则 x f y = ) ( 的图像可能
是( )
x x 6
42)4. ) 2 (4 (x∈R 展开式中的常数项是( )
(A)-20 (B)-15 (C)15 (D)20
5. 某几何体的三视图如图所示,则它的体积是( )
2
Ð
8
(A) 3
¦Ð
8
(B) 3
(C)8-2π
2
Ð
(D) 3
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6. 函数 f(x)= x —cosx 在[0,+∞)内( )
(A)没有零点(B)有且仅有一个零点
(C)有且仅有两个零点(D)有无穷多个零点
2 2
7. 设集合 M={y| cos x— sin x|,x∈R},
1
N={x||x — i |< 2 ,i 为虚数单位,x∈R},则 M∩N 为( )
(A)(0,1)
(B)(0,1]
(C)[0,1)
(D)[0,1]
x x x
8. 右图中, 1 , 2 , 3 为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分, P 为该
x x x
题的最终得分。当 1 =6, 2 =9,p= 时, 3 等于( )
(A)11
(B)10
(C)8
(D)7
( x 1 , y 1 ),( x 2 , y 2 ),…,( x n , y n )是变量 x 和 y 的 n 个样本点,直线 l
是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图),以下结论中正确
的是【D】
(A) x 和 y 的相关系数为直线 l 的斜率
(B) x 和 y 的相关系数在 0 到 1 之间
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(C)当 n 为偶数时,分布在 l 两侧的样本点的个数一定相同
(D)直线 l 过点
“2011 西安世园会”,他们约定,各自独立地从 1 到 6 号
景点中任选 4 个进行游览,每个景点参观 1 小时,则最后一小时他们同在一个景
点的概率是【D】
1 1 5 1
(A) (B) (C) (D)
636 9 36 6
f f (1))( 1 = ,则 a = 1
2
12. 设 N n ∈+ ,一元二次方程 n x 0 = x + − 4 有正数根的充要条件是 n = 3 或 4
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……
照此规律,第 n n n −个等式为= − n + 1) + (2 2) + (3 n ...2) + n + 1)( + ( 2 。
20 名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相
距 10 米。开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出
发前来领取树苗往返所走的路程总和最小,这个最小值为 2000(米)。
15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题
评分)
A.(不等式选做题)若关于 x 的不等式 x x − a + + ≥ 2 1 存在实数解,则实数 a 的
取值范围是) [3, 3] , ( −∞+∞∪−。
B.(几何证明选做题= ) 90 如图∠⊥, D AEBC= ACD∠, ∠ B , ,
= AD且 12 AC = AB 4, = 6,