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2011 年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学(必修+选修 II)
本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。第 I 卷 1 至 2
页,第 II 卷 3 至 4 页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第 I 卷
注意事项:
,考生在答题卡上务必用直径毫米黑色墨水签字笔将自己的姓
名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名
和科目。
,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如
需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。. . . . . . . 在试题上作答无效. 。
I 卷共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的。
(1)复数 z = 1+i , z 为 z 的共轭复数,则 z z - z -1=
(A) -2i (B) - i (C ) i (D) 2i
(2)函数 y = 2 x ( x ≥0)的反函数为
x 2 x 2
(A) y = ( x ∈R) (B) y = ( x ≥0)
4 4
(C) y = 4 x 2 ( x ∈R) (D) y = 4 x 2 ( x ≥0)
(3)下面四个条件中,使 a >b 成立的充分而不必要的条件是
(A) a >b +1 (B) a >b -1 (C) a 2 > b 2 (D) a 3 > b 3
(4)设 S n 为等差数列{ a n }的前 n 项和,若 a 1 = 1 ,公差 d = 2, S k S k + = 2 − 24 ,则
k =
(A ) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 5
π
(5) x 设函数> x f ( 0 )= cos ωω( ), x 将 f y = ( )的图像向右平移个单位长度后,
3
所得的图像与原图像重合,则ω的最小值等于
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1
(A) (B)3 (C)6 (D)9
3
(6)已知直二面角α–ι- β, 点 A∈α,AC ⊥ι,C 为垂足,B∈β,BD⊥ι,
D 为垂足,若 AB=2,AC=BD=1,则 D 到平面 ABC 的距离等于( )
2 3 6
(A) (B) (C) (D) 1
3 3 3
(7) 某中学有同样的画册 2 本,同样的集邮册 3 本,从中取出 4 本赠送给 4 位
朋友,每位朋友 1 本,则不同的赠送方法共有( )
(A)4 种(B) 10 种(C) 18 种(D)20 种
− 2 x
(8)曲线+ e y = 1 在点(0,2)处的切线与直线 y = 0 和 x y = 围成的三角形的
面积为
1 1 2
(A) 3 (B) 2 (C) 3 (D)1
5
) f = ( −
(9) 设 x f ) ( 是周期为 2 的奇函数, 1 当 0 ≤≤ x 时, x f ) −( = x ) (1 2 x ,