第8章 数字信号处理中的有限字长效应.ppt

文档介绍：第8章有限字长效应
问题的提出
截尾和舍入效应
滤波器输入信号量化效应
滤波器系数量化效应
数字滤波器的定点运算误差
问题的提出
(1) 输入信号经A/D变换而产生的量化误差。
(2) 滤波器的系数量化误差。
(3) 运算误差。
数字系统,存储单元的容量有限。
有限字长的影响,主要表现在以下三方面
截尾和舍入效应
定点二进制数的表示
量化及量化误差
一、定点二进制数的表示
定点二进制数x有原码、反码和补码三种表示形式
若x= X2  Xb,则其原码、反码和补码分别定义为
二、量化及量化误差
理论上十进制数可用无穷多为二进制数表示
符号位
有效数字位
实际中,只能用有限位近似表示(b+1)位),这种过程称为量化。
量化方式
截尾量化
舍入量化
截掉b位后数据
视b+1位后数据的大小决定b位数据的值
量化误差
截尾误差
舍入误差范围
正数和补码负数截尾误差范围为
原码负数和反码负数截尾误差范围为
区别:舍入误差对称分布,截尾误差单极性分布。
滤波器输入信号量化效应
问题的提出
量化误差统计假设
信噪比和字长的关系
一、问题的提出
模拟信号经过A/D转换为b位数字信号,即
精确抽样值
量化误差
分析A/D转换器的量化效应目的在于选择合适的字长,以满足信噪比指标。
二、e[k]统计假设
1) e[k]是平稳随机序列
2) e[k] 是白噪声,且e[k1]和e[k2]不相关
3) e[k]和x[k]不相关
4) e[k]等概率分布
舍入量化误差的概率密度函数曲线