文档介绍：东莞市2008-2009学年度第二学期期末考试
高二文科数学试题
本试卷共4页,共20小题,满分为150分。考试用时120分钟。
一、选择题(本题共10小题,每小题5分,满分50分)
1、已知全集,则等于( )
A、 B、 C、 D、
2. 的值等于( )
A. B. C. D.
3、设,则是的( )
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
( )
A. B.
C. D.
5、已知命题所有有理数都是实数,命题正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题
的是( )
A. B. C. D.
6、,,,那么( )
A、 B、 C、 D、
,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
,的图像如图所示,则的图像最有可能
的是( )
2
1
0
D
0
1
2
C
0
1
2
B
0
1
2
A
0
1
2
9. 有解的区域是( )
(A) (B) (C) (D)
,直线和圆C,当从开始在平面上绕点P按逆时针方向匀速转动 (转动角度不超过900)时,它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间的函数,这个函数的图象大致是( )
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
11、命题P:的否定是.
12、函数的定义域是.
13、设,若,则。
14、设函数是奇函数且在是增函数又,则的解是
。
三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15、(满分12分)已知集合A=,B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集为实数集R.
(1) 求A∪B,(CRA)∩B;
(2)如果A∩C≠φ,求a的取值范围。
16、(满分12分)已知在单位圆中,角终边上一点,求的值
17、(满分14分) 已知若p是q的充分不必
要条件,求实数a的取值范围。
18、(满分14分)某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房。经测算,如果将楼房建为层,则每平方米的平均建筑费用为(单位:元)。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?
(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=)
19、(满分14分)设函数是定义在上的减函数,并且满足,,
(1)求的值;
(2)如果,求x的取值范围。
20、(满分14分)已知函数的两个极值点,又.
(Ⅰ)求的解析式;
(2)求函数的极大值和极小值;
(3)若在区间(m>0)上恒有≤x成立,求m的取值范围。
高二文科数学试题答案
一、选择题(本题共10小题,每小题5分,满分50分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
A
B
D
C
B
C
B
D
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
11、 12、
13、 14、
三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15、(满分12分)解:∵A= B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集为实数集R.
∴CRA=
(1) A∪B ={x|2<x<10} (CRA) ∩B =
(2) ∵A∩C≠φ∴a>3
16、(满分12分)解∵
∴
17.(满分14分)解:由,
18、(满分14分)解:设楼房每平方米的平均综合费为元,依题意得
则,令,即,解得
当时,;当时,,
因此,当时,取得最小值,元.
答:为了使楼房每平方米的平均综合费最少,该楼房应建为15层。
19. (满分14分)(1)
(2)
又
解得
20、(满分14分)解:(1),由已知,
即解得
,,,.
(2)求导列表得,
(3)令,即,,
,.