文档介绍：用比较法测量直流电阻
DH6108型赛电桥综合实验仪
(产品获发明专利)
实
验
讲
义
杭州大华科教仪器研究所
杭州大华仪器制造有限公司
用比较法测量直流电阻
一、概述
电阻是电磁学实验工作中的常用元件。在电磁学发展史上,电桥法测电阻曾起过重要作用。电桥所用的平衡比较法,是微差比较法在差值为零时的特例;微差法是比较法中的一种。
在测量技术快速发展的今天,如何采用数字技术测量电阻是一个值得研究的课题。本实验借助数字电压表,采用了一种比一般电桥法更直观的比较测量方法(电压比等于电阻比),可以更简捷、更准确地测量电阻。
二、实验目的
*1、用伏安法测量被测电阻,并研究表头内阻对测量准确度的影响;
2、用惠斯通电桥(单电桥)和双电桥测量未知电阻,计算不确定度;
3、用直接比较法(电阻比等于电压比)测量不同的未知电阻,计算不确定度;
4、测量室温下金属丝的电阻率;
*5、利用直流恒流源,替代非平衡电桥测量连续变化的非电量;
*6 附:研究性实验,四位半数字电压表的误差和非线性残差的分布特征
三、实验仪器
1、DH6108赛电桥综合实验仪
2、四位半数字万用表
3、QJ23a直流单臂电桥
4、ZX21a直流电阻箱(选配)
5、QJ44双臂电桥
6、螺旋测微尺和游标卡尺(>200mm)
四、实验原理
*(一)伏安法测量电阻的原理
1、实验线路的比较和选择
当电流表内阻为0,电压表内阻无穷大时,下述两种测试电路的测量不确定度是相同的。
图1 电流表外接测量电路图2 电流表内接测量电路
被测电阻。
实际的电流表具有一定的内阻,记为RI;电压表也具有一定的内阻,记为RV。因为RI和RV的存在,如果简单地用公式计算电阻器电阻值,必然带来附加测量误差。为了减少这种附加误差,测量电路可以粗略地按下述办法选择:
比较lg(R/RI)和lg(RV/R)的大小,比较时R取粗测值或已知的约值。如果前者大则选电流表内接法,后者大则选择电流表外接法(选择原则1)。
如果要得到测量准确值,就必须按下1、2两式,予以修正。
即电流表内接测量时, (1)
电流表外接测量时, (2)
上两式中:R—被测电阻阻值,Ω;V—电压表读数值,V;
I—电流表读数值,A; RI—电流表内阻值,Ω;
RV—电压表内阻值,Ω。
2、基本误差限与不确定度
实验使用的数字电压表和电流表的量程和准确度等级一定时,可以估算出UV、U I,再用简化公式计算时的相对不确定度
(3)
式中UR表示测量R的不确定度,并非指R的电压值。
可见要使测量的准确度高,应选择线路的参数使数字表的读数尽可能接近满量程(选择原则2),因为这时的V、I值大,UR/R就会小些。
当数字电压表、电流表的内阻值RV、RI及其不确定度大小URI、URV 已知时,可用公式(1)、(2)更准确地求得R的值,相对不确定度由下式求出:
电流表内接时:
(4)
电流表外接时:
(5)
这就知道由公式(1)、(2)来得到电阻值R时,线路方案和参数的选择应使UR/R尽可能最小(选择原则3)。
(二)惠斯通电桥(单电桥)和双电桥测量未知电阻的原理
现代计量中直流电桥正逐步被数字仪表所替代. 以往在电阻测量中电桥起了重要作用。
惠斯通电桥(Wheatstone,s bridge)沿用了近二百年,1833年由克里斯泰(Cheistie)首先提出,后来以惠斯通名字命名. 用惠斯通电桥测电阻也是大、中学物理实验的常见题目. 电桥产生的背景是:
1)在数字仪表发展之前的时期,如果用伏安法测量电阻,需要同时准确测量电压和电流,% 6位旋钥式电阻箱.
2)伏安法测量的条件要求较高,,对电源的稳定性要求也高.
3)电桥采用比较测量方法,只要求平衡指零仪表的灵敏度足够高(对其准确度无要求),、模拟电表准确度差、一般电源稳定度差是惠斯通电桥产生的物质背景. 巧妙的比较测量思想是使电桥长期用于教学实验的理论原因.
1、惠斯通电桥(单电桥)的原理
电桥原理图见图3. 图中标准电阻、和可变电阻的阻值已知,它们和被测电阻连成四边形,每条边称作电桥的一个臂. 对角A和C之间接电源E;对角B和D之间接电流计G,它象桥一样。若调节R使电流计中电流为零,B和D点等电位,电桥达到平衡,可得
(6)
图3 电桥原理简图
若电流计足够灵敏,等式(6)就能相当好地成立,被测电阻值可仅从三个标准电阻的值来求得,与电源电压无关。这一过程相当于把和标准电阻相比较
,因而准确度高。仪器