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2012 年全国各省市高考数学试题汇编
(理科版含答案)
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绝密*启用前
2012 年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注息事项:
Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号
填写在本试卷和答题卡相应位置上。
Ⅰ卷时。选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.
Ⅱ卷时。·
。
第一卷
一. 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给同的四个选项中,只有一项是符合题目要
求的。
(1)已知集合 A {1,2,3,4,5} ,B{( x , y ) x A , y A , x y A };,则 B 中所含元素
的个数为( )
()A 3 ()B 6 ()C ()D
(2)将 2 名教师, 4 名学生分成 2 个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,
每个小组由1名教师和 2 名学生组成,不同的安排方案共有( )
()A 12 种()B 10 种()C 种()D 种
2
(3)下面是关于复数 z 的四个命题:其中的真命题为( )
1 i
2
pz1 :2 p2 :2 z i pz3 : 的共轭复数为1 i pz4 : 的虚部为1
()A pp23, ()B pp12, ()C pp, ()D pp,
xy22 3a
(4)设 FF 是椭圆 E : 1(a b 0) 的左、右焦点, P 为直线 x 上一点,
12 ab22 2
F21 PF 是底角为30 的等腰三角形,则 E 的离心率为( )
1 2
()A ()B ()C ()D
2 3
(5)已知an 为等比数列, aa472 , aa568 ,则 aa1 10 ( )
()A 7 ()B 5 ()C ()D
(6)如果执行右边的程序框图,输入正整数 NN( 2) 和
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实数 a12, a ,..., an ,输出 AB, ,则( )
()A AB为 a12, a ,..., an 的和
AB
()B 为 a, a ,..., a 的算术平均数
2 12 n
()C A 和 B 分别是 a12, a ,..., an 中最大的数和最小的数
()D A 和 B 分别是 a12, a ,..., an 中最小的数和最大的数
[来源:
(7)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的
是某几何体的三视图,则此几何体的体积为( )
()A 6 ()B 9 ()C ()D
(8)等轴双曲线C 的中心在原点,焦点在 x 轴上,C 与抛物线 2 16xy 的准线交于 AB,
两点, AB 43;则C 的实轴长为( )
()A 2 ()B 22 ()C ()D
(9)已知 0 ,函数 f( x ) sin( x ) 在( ,) 上单调递减。则的取值范围是( )
4 2
15 13 1
()A [ , ] ()B [ , ] ()C (0, ] ()D (0,2]
24 24 2
1
(10) 已知函数 fx();则 y f() x 的图像大致为( )
ln(xx 1)
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(11)已知三棱锥 S ABC 的所有顶点都在球O 的求面上, ABC 是边长为1的正三角形,
SC 为球 O 的直径,且 SC 2 ;则此棱锥的体积为( )
2 3 2 2
()A ()B ()C ()D
6 6 3 2
1
(12)设点 P 在曲线 ye x 上,点Q 在曲线 yx ln(2 ) 上,则 PQ 最小值为( )
2
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第