文档介绍：在日常生活中所用的就是单相正弦交流电,简称交流电。本章主要介绍交流电的相量表示法及电阻、电感、电容元件在交流电路中的电流、电压和功率的分析法。
第3章单相正弦交流电路
幅值、频率和初相
  幅值
交流电的瞬时值表达式为
u=Umsin(ωt+ψ) ()
Um幅值,又称最大值。
有效值U与幅值的关系为
()
交流电的三要素
每秒内交流电变化的次数,称为频率f(Hz)。交流电变化一次所需要的时间称为周期T(s)。频率与周期的关系为
()
f =50Hz 称为工频。
ω(red/s) 称为角频率。
ω=2πf = ()
频率
已知我国的交流电 f =50 Hz, 试求T 和ω。
解:
ω=2πf =2××50=314rad/ s
【】
u=Umsin(ωt+ψ)
(ωt+ψ)称为相位。它表示交流电在某一时刻所处的变化状态,决定该时刻瞬时值的大小、方向和变化趋势。
ψ称为初相,它表示计时开始时交流电所处的变化状态
幅值、频率和初相分别表示交流电变化的幅度、快慢和起始状态。称为交流电的三要素。
初相
交流电的相量表示法是为了便于分析和计算。用复数的运算方法进行交流电的分析和计算,称为交流电的相量表示法。
交流电的相量表示法
,A为复数,横轴为实轴+1,a是A的实部,A与实轴的夹角ψ称为辐角,纵轴为虚轴j = 。b是A的虚部,r为A的模。这些量之间的关系为
复数的二种表示形式
交流电的相量
交流电的有效值 I = r
交流电的初相ψ=ψ
相量与复数
相量只是正弦交流电的一种表示方法和运算的工具,只有同频率的正弦交流电才能进行相量运算,所以相量运算只含有交流电的有效值(或幅值)和初相两个要素。
相量的运算
已知u1、u2的有效值分别为U1=100V, U2=60V, u1 超前于 u2 600,求(1)总电压 u=u1+u2 的有效值,并画出相量图;(2)总电压 u 与 u1 及 u2 的相位差。
解:只有同频率的交流电才能进行相量运算,所以= =ψ1-ψ2=600,如选ψ1=00,则
【】