文档介绍：《用公式法解一元二次方程1》教学设计
课题
《用公式法解一元二次方程1》
年级
初三•下
课型
新授课
课时
第1课时
执笔教师
张小锋
设计时间

教学目标设计
知识目标:
能够根据方程的各项系数,判断出方程的根的情况,并能正确、熟练的使用求根公式解一元二次方程
能力目标:
在教师的指导下,经历观察、推导、交流归纳等活动导出一元二次方程的求根公式,培养学生的合情推理与归纳总结的能力
情感目标:
在自主探究与合作交流的过程中,激发学生的求知欲,进一步发展学生合作交流的意识和能力
教学方法设计
重点:正确、熟练地使用一元二次方程的求根公式解一元二次方程,提高学生的综合运算能力
难点:正确地推导出一元二次方程的求根公式,理解对一元二次方程根的影响
教法学法:采用“引导探究式”及“合作交流式”的教学方法,注重培养学生的独立思考能力、推理能力和综合运用能力
教学程序设计
教材处理设计
师生活动设计
个案设计
一、课前准备自主探究
(约5分钟)
用配方法解下列一元二次方程:(学生选两题做)
(1)x2+4x+2=0 ;              (2)3x2-6x+1=0; 
(3)4x2-16x+17=0 ;           (4)3x2+4x+7=0.
学生在练习本上运算,找两名同学到黑板上板演:
学生回顾用配方法解一元二次方程的一般步骤:
化(2)移(3)配(4)开
(5)解
二、小组合作,探究新知
(约15分钟)
由学生的观察讨论得到:用配方法解不同一元二次方程的过程中,相同之处是配方的过程----程序化的操作,不同之处是方程的根的情况及其方程的根.
进而提出下面的问题:既然过程是相同的,为什么会出现根的不同?方程的根与什么有关?有怎样的关系?如何进一步探究?
ax2+bx+c=0(a≠0)
由以上学生研究的结果,得到了一元二次方程ax2 +bx+c=0的求根公式:
x= ( b2-4 ac≥0)
从而发现方程的根与系数a、b、c的关系。
利用这个公式,我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值,直接求得方程的解,这种解方程的方法叫做公式法.
设计意图:让学生通过经历知识形成的全过程,从而提高自身的观察能力、分析问题和解决问题的能力,发展了理性思维.
学生独立尝试用配方法解一般形式的一元二次方程,可以小组互助。
ax2+bx+c=0(a≠0)
因为a≠0,方程两边都除以a,得
x2+ x+ =0
移项,得x2+ x=-
配方,得 x2+2·x·+( )2=( )2-
即(x+ ) 2=
∵a≠0,∴4 a2>0,当b2-4 ac≥0时,直接开平方,得
x+ =±
∴ x=-±,
即 x=.
三、典例示范,体验应用
(约15分钟)
(1) 2x2-4x-1=0 (2) (x-2)(3x-5)=0
(3) 2x2+7x=4 (4) x2- x+2=0
[独立练习]
2x2-x-1=0;(2)4x2-3x+2=0 ;(3)x2+15x=-3x。
设计意图:能够熟