文档介绍：命题及其关系命题
学习目标
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,能够把命题化为“若p,则q”的形式.
歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师,一天,他与一位批评家“狭路相逢”,这位文艺批评家生性古怪,遇到歌德走来,不仅没有相让,反而卖弄聪明,一边高地往前走。一边大声说道:“我从来不给傻子让路!”而对如此的尴尬的局面,但只是歌德笑容可掏,谦恭的闪在一旁,一边有礼貌回答道“呵呵,我可恰恰相反,”结果故作聪明的批评家,反倒自讨没趣。
语句都是陈述句,
并且可以判断真假。

在数学中,用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的__________叫做命题,判断为真的语句叫做___________,判断为假的语句叫做__________

在数学中,____________是常见的命题形式,命题中的______叫做命题的条件,_____叫做命题的结论.
陈述句
真命题
假命题.
若p,则q
p
q
新知学习
我们学过的定理、公理都是命题吗?
提示:
都是命题,并且都是真命题.
例2 指出下列命题的条件p和结论q
(1)若整数a能被2整除,则a是偶数
(2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分
从构成来看,所有的命题都
具有条件和结论两部分构成
记做:
将命题改写成“若p,则q”的形式的关键是分清命题的条件和结论,有时也写成“只要p,就有q”,“如果p,那么q”的形式,但要注意语言描述的流畅性
命题的形式
把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假:
(1)实数的平方是非负数;
(2)等底等高的两个三角形是全等三角形;
(3)当ac>bc时,a>b;
(4)角的平分线上的点到角的两边的距离相
等
例2
例 3 将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假
(1)两直线平行同位角相等
(2)实数的平方是非负数
(3)平行四边形对角线互相平分