文档介绍：,公差为2,则这个等差数列的前20项之和为( )
答案:C
=1,a8=6,则S8等于( )
答案:D
{an}的前n项和为Sn,若a6=S3=12,则{an}的通项an=________.
解析:由已知⇒故an=2n.
答案:2n
{an}中,已知a5=14,a7=20,求S5.
解:d===3,
a1=a5-4d=14-12=2,
所以S5===40.
一、选择题
1.(2011年杭州质检)等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2=1,a3=3,则S4=( )
解析:=a3-a2=2,a1=-1,
S4=4a1+×2=8.
{an}中,a2+a5=19,S5=40,则a10=( )
解析:
解得∴a10=2+9×3=29. X k b 1 . c o m
{an}中,S10=120,则a2+a9=( )
解析:==5(a2+a9)=120.∴a2+a9=24.
{an}的公差为1,且a1+a2+…+a98+a99=99,则a3+a6+a9+…+a96+a99=( )
解析:+a2+…+a98+a99=99,
得99a1+=99.
∴a1=-48,∴a3=a1+2d=-46.
又∵{a3n}是以a3为首项,以3为公差的等差数列.
∴a3+a6+a9+…+a99=33a3+×3新课标第一网
=33(48-46)=66.
,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有( )
解析:选A.∵a1+a2+a3=34,①
an+an-1+an-2=146,②
又∵a1+an=a2+an-1=a3+an-2,
∴①+②得3(a1+an)=180,∴a1+an=60.③
Sn==390.④
将③代入④中得n=13.
+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n等于( )
解析:=,即=,∴n=10.
二、填空题
{an}的首项a1=-7,且满足an+1=an+2(n∈N*),则a1+a2+…+a17=________.
解析:由题意得an+1-an=2,
∴{an}是一个首项a1=-7,公差d=2的等差数列.
∴a1+a2+…+a17=S17=17×(-7)+×2=153.
答案:153
{an}是等差数列,a4+a6=6,其前5项和S5=10,则其公差为d=__________.
解析:a4+a6=a1+3d+a1+5d=6.①
S5=5a1+×5×(5-1)d=10.②
由①②得a1=1,d=.
答案: